Theo van Doesburg. Composición XX (Dominio Público)

Tanto en esta unidad como en las siguientes, vamos a trabajar con funciones. Éstas se desarrollaron a partir del siglo XVII y, con el tiempo, se fueron convirtiendo en la parte central de las matemáticas de los siguientes siglos. Ello fue debido a que permiten estudiar fenómenos y problemas de muy diversos tipos.

En el tema anterior hemos visto la definición, elementos principales y características de las funciones reales de variable real. Muchas de estas propiedades pueden estudiarse por separado, pero, en muchas ocasiones, en lugar de estudiar una determinada función, lo que se hace es descomponerla en otras más sencillas y cuyas propiedades son muy conocidas, y deducir las de la anterior a partir de éstas. Este procedimiento que podría pensarse complicado es, en general, bastante simple.

Estas funciones sencillas pueden ser de diversos tipos y son llamadas elementales. Algunas ya las conoces como la función lineal y la cuadrática, otras las estudiaremos en los siguientes temas de esta unidad. Nuestro propósito será estudiarlas con detalle para luego aplicar dicho estudio al de otras funciones compuestas que se obtendrán sumando, multiplicando, dividiendo o componiendo funciones elementales. A partir de estas operaciones y de una manera relativamente sencilla, podremos conocer cuáles son las propiedades y la gráfica de aquéllas.

En este tema operaremos con funciones y las transformaremos para obtener otras más complejas. Y, recíprocamente, intentaremos también descomponer una función en otras más sencillas que nos permitan llegar a la solución de un problema concreto.