5. Transmisión por engranajes.

Icono IDevice Actividad
Sistema de transmisión por engranajes
Imagen 43. Wikipedia. Creative Commons.
Este sistema de transmisión de movimiento está constituido por el acoplamiento, diente a diente, de dos ruedas dentadas, una motriz y otra conducida. A la mayor se le llama corona y a la menor piñón.
Representación de una transmisión con engranajes


Estos mecanismos presentan numerosas ventajas respecto a las correas y poleas, aunque también algunos inconvenientes.

 

Icono de iDevice AV - Reflexión
Reflexiona sobre el por qué de estas ventajas e inconvenientes. Por ejemplo, ¿por qué ocupan menos espacio, o por qué son más costosos?
Esquema de cómo engranan, diente a diente, dos engranajes
Engranajes
Imagen 44. Wikimedia. CC.
Imagen 45. Kalipedia. Creative Commons.
Icono IDevice Actividad
Respecto a relación de transmisión y velocidades en el movimiento, son válidas las fórmulas que hemos estado considerando hasta ahora, referidas al número de dientes de los engranajes.
                             

También puede darse el caso de transmisión por engranajes interiores, como son los engranajes planetarios o epicicloidales, que permiten hacer varias desmultiplicaciones con un solo juego de engranajes.

Están formado por cuatro elementos: planeta, satélites, portasatélites y corona.

Modelización del funcionamientos de un planetario
Planetario
Imagen 46. Wikimedia. CC.
Imagen 47. Wikimedia. CC.

Entre sus diversos usos destaca el diferencial de casi todos los coches de motor y cambio transversal; también es el engranaje común en las cajas de cambio automáticas con convertidor hidráulico de par.

En este video vemos cómo funciona un planetario.


Multimedia 3. Youtube. Creative Commons.

En los engranajes se deben diferenciar las siguientes partes, que definen al propio engranaje y al diente:
    Elementos de un engranaje
    Imagen 48. Wikipedia. Creative Commons.
  • Módulo. Se define como la relación entre la medida del diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de dientes. El tamaño de los dientes está normalizado. El módulo está indicado por números. Dos engranajes que engranen deben que tener el mismo módulo.
  • Diente de un engranaje. Son los que efectúan el esfuerzo de empuje y transmiten la potencia desde el eje motriz al conducido. Su perfil lo constituyen dos curvas evolventes de círculo, simétricas respecto al eje que pasa por el centro del mismo.
  • Circunferencia primitiva. Es la circunferencia a lo largo de la cual engranan los dientes. Es la magnitud básica de la que se derivan todas las demás características del engranaje.
  • Paso circular. Es la longitud de la circunferencia primitiva correspondiente a un diente y un vano consecutivos.
  • Espesor del diente. Es el grosor del diente en la zona de contacto, o sea, del diámetro primitivo.
  • Número de dientes. Es el número de dientes que tiene el engranaje. Se simboliza con la letra Z. Es fundamental para calcular la relación de transmisión.
  • Diámetro exterior. Es el diámetro de la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje.
  • Diámetro interior. Es el diámetro de la circunferencia que limita el pie del diente.
  • Pie del diente o dedendum. Es la parte del diente comprendida entre la circunferencia interior y la circunferencia primitiva.
  • Cabeza del diente o adendum. Es la parte del diente comprendida entre el diámetro exterior y el diámetro primitivo.
  • Flanco. Es la cara interior del diente, es decir su zona de rozamiento.
  • Altura del diente. Es la suma de la altura de la cabeza (adendum) más la altura del pie (dedendum).
  • Angulo de presión. Es el que forma la línea de acción con la tangente a la circunferencia de paso. Se representa con la letra φ, y 20º ó 25º son los ángulos normalizados.
  • Largo del diente. Es la longitud que tiene el diente del engranaje
  • Distancia entre centro de dos engranajes. Es la distancia que hay entre los centros de las circunferencias de los engranajes.
  • Relación de transmisión. Es la relación de giro que existe entre el piñón conductor y la rueda conducida, puede ser reductora de velocidad o multiplicadora de velocidad.

Según la forma de los dientes y del engranaje, éstos pueden ser:

Engranajes rectos

Se utilizan en transmisiones de ejes paralelos. Son uno de los mecanismos más utilizados, y se encuentran en cualquier tipo de máquina: relojes, juguetes, máquinas herramientas, etc.

Engranajes rectos
Imagen 49. Isftic. Creative Commons.

Engranajes helicoidales

Sus dientes están dispuestos siguiendo la trayectoria de hélices paralelas alrededor de un cilindro.

Pueden transmitir movimiento (potencia) entre ejes paralelos o entre ejes que se cruzan en cualquier dirección (incluso perpendiculares).

Debido a su forma geométrica, su construcción resulta más cara que los anteriores y se utiliza en aplicaciones específicas tales como cajas de cambios, cadenas cinemáticas, máquinas herramientas…

Este sistema de engrane de los dientes proporciona una marcha más suave que la de los engranajes rectos, ya que en el mismo instante hay varios pares de dientes en contacto, lo cual hace que se trate de un sistema más silencioso, con una transmisión de fuerza y de movimiento más uniforme y segura.

Engranajes helicoidales
Imagen 50. Isftic. Creative Commons.

Se emplean para transmitir movimiento entre ejes perpendiculares, o para ejes con ángulos distintos a 90 grados.

Se trata de ruedas dentadas en forma de tronco de cono, y pueden ser rectos o curvos (hipoides), siendo estos últimos muy utilizados en sistemas de transmisión para automóviles.

Engranajes cónicos
Hipoide
Imagen 51. Wikimedia. C. C. Imagen 52. Wikipedia. CC.

Icono IDevice Importante

Si para realizar la transmisión necesitamos más de un par de ruedas dentadas, entonces el mecanismo, se denomina tren de engranajes.

Tren de engranajes
Tren de engranajes
Imagen 53. Isftic. Creative Commons.
Imagen 54. Isftic. Creative Commons.

 


En este mecanismo la transmisión se realiza entre más de dos ejes simultáneamente, para lo que es necesario que en cada eje intermedio vayan montadas dos ruedas dentadas (Z2 y z2). Una de ellas engrana con la rueda motriz, que es la que proporciona el movimiento, y la otra conecta con el eje siguiente al que conduce.


Las velocidad del engranaje de salida, así como la relación de transmisión del sistema se calculará con las expresiones de las transmisiones simples, pero considerando todas las ruedas de entrada y todas las ruedas de salida.

AV - Pregunta de Selección Múltiple
Para transmitir movimiento entre ejes paralelos utilizaremos:
Un tren de engranajes
Engranajes rectos
Engranajes helicoidales



La corona es:
El engranaje grande de una transmisión.
El engranaje conducido en una transmisión.
El engranaje exterior de un planetario.



La relación de transmisión en un tren de engranajes es:
El cociente entre la velocidad del último engranaje de salida y la velocidad del engranaje de entrada.
El cociente entre el producto de todas las velocidades de los engranajes de salida y el producto de todas las velocidades de los engranajes de entrada.
El cociente entre el producto de todos las diámetros de los engranajes de salida y el producto de todas los diámetros de los engranajes de entrada.



Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Un motor gira a una velocidad de 2500 rpm y se quiere reducir su velocidad de giro hasta 200 rpm. Para ello se monta un tren de engranajes, que tendrán dos piñones de 10 y 20 dientes respectivamente.
Determina el número de dientes de las ruedas conducidas, si ambas deben ser iguales.

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Un tren de engranajes está formado por tres engranajes de forma consecutiva. El primero tiene 90 dientes; el segundo, 274 dientes, y el tercero, 180 dientes.
Si el primero gira a 400 r.p.m. ¿cuál será la velocidad de giro del tercero?

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Un mecanismo reductor de velocidad está accionado por un motor que gira a 2000 rpm está formado por tres escalonamientos de engranajes; el primero es de 15/45 dientes, el segundo 20/40 y el tercero de 10/30.
Calcula la relación de transmisión.

Calcula la velocidad del eje de salida.