2. Movimiento en el plano con velocidad constante


Imagen del Proyecto Newton bajo licencia de
uso educativo no comercial

Una lancha que debe cruzar un río o un avión que encuentra vientos laterales son ejemplos de movimientos que se producen con velocidad constante en el plano.

En estos casos se conoce la velocidad de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia móvil y la velocidad de este sistema de referencia con relación a otro fijo. Por ejemplo, una lancha en un río se está moviendo con respecto al agua y el agua se está moviendo con respecto a un observador en la orilla.

La ecuación vectorial de la velocidad vendrá dada por:

donde vx y vy son constantes. Su módulo será:

Si consideramos que en el instante inicial (t = 0) la posición del movil es:

La ecuación del movimiento, si tienes en cuenta que el movimiento en el eje X y el movimiento en el eje Y son uniformes, podrás escribirla:

o agrupando términos

Si la posición inicial es , nos queda:

y en componentes:

 

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Elaboración propia

Una barca tiene que cruzar transversalmente un río de 100 m de ancho. El motor de la barca le permite moverse con una velocidad de 6 m/s y el agua se mueve con una velocidad de 4 m/s. Se pide:

a) ¿Cuánto tiempo tardará en cruzar el río?
b) ¿Cuál es el desplazamiento aguas abajo de la barca?
c) ¿Cuál es la distancia realmente recorrida por la barca?
d) ¿Cuál es la velocidad de la barca relativa a la orilla?

 


Observa en la siguiente simulación que si la barca se mueve siempre perpendicularmente a la orilla, el tiempo necesario para cruzar es siempre el mismo, cualquiera que sea la velocidad de la corriente.

Para usar el simulador, coloca en el ángulo 90º y ve dando valores a la velocidad de la barca entre 1.0 y 3.5 m/s, manteniendo constante la velocidad del agua.

Al poner la nueva velocidad, pulsa antes inicio para que cambie al nuevo valor.

Repite lo anterior para distintos valores de la velocidad de la corriente (2, 2.5, 3 y 3.5 m/s) y anota los resultados obtenidos en cada caso (tiempo necesario para cruzar el río y posición final al alcanzar la otra orilla).

stokesApplet aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.
Simulación de Angel Franco, con permiso de uso exclusivamente educativo
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Una piragua alcanza en el agua una velocidad de 4 m/s y la usamos para cruzar un río de 100 m de anchura. Si la velocidad de la corriente es de 3 m/s. Queremos saber:

a) La dirección que debe tomar para llegar justo enfrente a la otra ribera.
b) El tiempo que tarda en atravesar el río en el caso anterior.
c) La dirección que debe tomar la piragua para cruzar el río en el menor tiempo posible.
d) En este caso, ¿en qué punto saldrá del río?

Icono de IDevice de pregunta AV - Pregunta de Elección Múltiple

Tienes mucha prisa y debes cruzar un río. Dispones de una piragua y sabes utilizarla. ¿En qué dirección deberás remar para cruzar en el menor tiempo posible?

       
Formando 45º con la orilla a favor de la corriente.
En dirección perpendicular a la corriente de agua.
Formando 45º con la orilla en contra de la corriente.
Formando cualquier ángulo en contra de la corriente.