2.1. Una breve historia de la lógica

¿Desde cuándo existe la lógica? ¿Cuál es su propósito? ¿De qué forma ha dado lugar a la existencia de las computadoras?

Intentaremos ahora dar una respuesta breve a estas cuestiones.

1ª. ¿Desde cuándo existe la lógica?

Imágen 6. Autor: Desconocido.
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La lógica es tan antigua como la propia filosofía. Piensa que la palabra "lógica" proviene del vocablo griego logos, que significa "razón, ley y palabra", y que está íntimamente unida a la tarea propia de la filosofía, como ya vimos en la primera unidad.

La lógica tiene por tanto que ver con las leyes que ordenan nuestro pensamiento y con la forma de expresarlo en el lenguaje.

Se considera que Aristóteles fue el fundador de la lógica, allá por el siglo IV a. C. Aristóteles definió la lógica como "ciencia que estudia los razonamientos correctos", por lo que la entendía como un instrumento al servicio de las demás ciencias. Cualquier ciencia (la física, por ejemplo) debe construirse con razonamientos correctos, por lo que la lógica será de gran utilidad al ser su cometido el establecer las formas correctas de razonamientos (de ahí que se la considere como una ciencia formal, pues no se interesa por el contenido de los razonamientos, sino por su forma).

Para Aristóteles existía un tipo de razonamiento especialmente útil para la ciencia: el silogismo. Un silogismo es un razonamiento de tipo deductivo que consta de dos premisas y una conclusión (que se deduce necesariamente de las premisas). A continuación tienes un ejemplo de silogismo:

  • (Primera premisa) Ningún idioma muerto se habla en la actualidad.
  • (Segunda premisa) El español se habla en la actualidad.
  • (Conclusión) El español no es un idioma muerto.
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La lógica de Aristóteles se centra especialmente en el estudio del silogismo y sus formas, por lo que suele denominarse como lógica silogística.

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Imágen 7. Autor: E. B. Leighton.
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Durante muchos siglos, las obras lógicas de Aristóteles (que se conocieron con el nombre latino de Organon) fueron estudiadas y comentadas, pero sin producirse ningún avance significativo.

Un buen ejemplo de ello lo constituye el filósofo medieval Pedro Abelardo, que destacó por su gran dominio de la silogística y sus estudios sobre el significado de los términos. Pero la lógica de Abelardo, así como la de los pensadores medievales en general, no va más allá de la de Aristóteles. Estudiaron en profundidad al pensador griego, al que consideraron como un maestro, asumiendo que su lógica era una obra terminada a la que no se podía añadir nada nuevo.

Esta opinión se mantuvo hasta el siglo XVIII, en el que un filósofo de la talla de Kant pensaba que Aristóteles había llevado la ciencia de la lógica hasta su perfección, por lo que era imposible que hubiera modificaciones de importancia (en realidad algunos pensadores, como el renacentista Francis Bacon, habían planteado un nuevo Organon, una nueva lógica distinta de la de Aristóteles).


Pero este panorama cambió radicalmente a partir del siglo XIX. A partir de este momento comienza una estrecha relación entre la lógica y las matemáticas. La lógica se utilizará para estudiar la validez de las deducciones matemáticas y será sometida a un proceso de formalización simbólica. Esto quiere decir que para realizar los análisis lógicos se empleará un lenguaje simbólico similar al de las matemáticas.
 
En esta tarea destacaron autores como Frege (1848-1925), Russell (1872-1970) y Whitehead (1861-1947). De esta forma nace la lógica moderna, también llamada lógica simbólica o matemática.

Sobre la tarea.

Aquí puedes encontrar información general sobre la historia de la inteligencia artificial, pues ésta transcurre paralela a la historia de la lógica.

2ª. ¿Cuál es el propósito de la lógica?
Imágen 8. Autor: Desconocido. Dominio público

Como hemos visto la lógica clásica (desde Aristóteles hasta el siglo XIX) se entiende como la ciencia que estudia los razonamientos correctos, centrándose especialmente en los silogismos. La lógica moderna (desde el siglo XIX hasta la actualidad), sin embargo, asume como tarea un propósito de caracter más general: el estudio de las formas validas de demostración o inferencia, es decir, la manera en que ciertas verdades son demostradas a partir de otras previas (sea de forma inductiva o deductiva). De esta forma la lógica de Aristóteles es hoy en día una pequeña parte de la lógica, conocida como lógica de clases o de predicados (que estudiaremos más adelante).

Para llevar a cabo este estudio, la lógica se constituye como un cálculo o sistema formal axiomático: no te asustes, se trata simplemente de un lenguaje artificial constituido por signos y reglas, que permite "calcular", es decir, demostrar ciertas verdades a partir de otras ya establecidas a través de una serie de pasos (las operaciones del cálculo).

Al final de este tema veremos un ejemplo de cálculo o sistema formal axiomático que nos permitirá entender que quiere decir esto; usaremos para ello un juego llamado "El acertijo MU".

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1) El fundador de la lógica fue:
  
a) Aristóteles.
b) Pedro Abelardo.

2) La lógica moderna se caracteriza por:
  
a) Seguir al pie de la letra el planteamiento de Aristóteles.
b) Utilizar un lenguaje simbólico similar al de las matemáticas.

3ª. ¿De qué forma ha dado lugar la lógica a las computadoras?

Es precisamente al plantearse la lógica como un cálculo o sistema formal axiomático cuando se pusieron las bases de los actuales computadores u ordenadores. Un cálculo consiste en una serie de operaciones —o pasos— ordenadas, definidas y finitas, que permiten solucionar un problema, demostrar una verdad o extraer consecuencias a partir de unos datos previamente conocidos.

El cálculo se realiza mediante un lenguaje simbólico bien definido (por ejemplo, el de las matemáticas: 1, 2, 3..., x, y, etcétera) y unas reglas que nos permiten operar (por ejemplo, las reglas de la aritmética: suma, resta, etcétera). Lo interesante es que el cálculo es un procedimiento mecánico que puede ser, en principio, llevado a cabo por una máquina.

Fue Turing, como ya hemos visto, quien diseñó de forma teórica la manera en que esto podía realizarse. La ingeniería y la electrónica hicieron el resto.