2. Todos los silogismos son iguales

Icono IDevice Figuras de un silogismo

El silogismo, el modelo de razonamiento que creó Aristóteles, se caracteriza por constar de tres términos: el término Mayor (P), el término menor (S) y el término medio (M). Analicemos este ejemplo de silogismo:

Todos los mamíferos son mortales.
Juan
es un mamífero.
Luego, Juan es mortal.

Como ves, el silogismo tiene siempre dos premisas y una conclusión. Y las premisas, es fácil de observar, no son sino oraciones predicativas del tipo “los peces son invertebrados”, “el sol es una estrella”, “las personas son seres vivos”, etc. Visto desde su estructura lógica más íntima, el razonamiento silogístico quedaría de este modo:

Todos los M son P.
S
es M.
Luego, S es P.

 

La primera premisa se llama premisa mayor porque contiene el Término Mayor (P: mortal). La segunda premisa se llama premisa menor porque contiene el Término Menor (S: Juan). El término que debe aparecer repetido dos veces, en la primera , y en la segunda premisa, es el término Medio (M: mamífero).

Por otra parte, y esto es muy importante, en los silogismos la conclusión es estructuralmente invariable, pues siempre posee como sujeto al Término Menor, y como predicado al Término Mayor. Entonces, sabido esto, lo que varía es la manera de colocar los tres términos en las dos premisas. Por eso, el silogismo solo tiene cuatro “figuras”. A saber:

 

Elaboración propia


Repitamos alagunas ideas ya expuestas: todos los silogismos son razonamientos con una estructura similar: constan de dos premisas y una conclusión.

Tanto las premisas como la conclusión son enunciados del tipo "Todos los seres humanos son iguales". Además, la clave del silogismo estriba en la relación entre sujeto predicado de los enunciados  y, también, en el hecho de que esa relación la digamos o prediquemos de todos o de ninguno.

En la lógica proposicional los enunciados son simplemente p ó q, es decir, enunciados que solo valen por su estructura lógica, y nunca por su contenido. En la lógica de predicados, por el contrario, sí analizamos la relación entre sujeto y predicado. De ahí las figuras del silogismo.

Hasta cierto punto, todos los silogismos son iguales (igual que los seres humanos). Sin embargo, hay diferencias entre ellos, diferencias que dependen del tipo de enunciados que compongan los silogismos. Lo cual supone que no hay muchas clases de silogismos verdaderos.

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  1. Enunciados del tipo Todos los A son B:
    • Ejemplo: "Todos los seres humanos son iguales".
    • Se llaman Universal Afirmativo (UA).
  2. Enunciados del tipo Ningún A es B:
    • Ejemplo: "Ninguna máquina es capaz de resolver silogismos".
    • Se llaman Universal Negativo (UN).
  3. Enunciados del tipo Algún A es B:
    • Ejemplo: "Algún ser humano puede pensar en dos cosas al mismo tiempo".
    • Se llaman Particular Afirmativo (EA).
  4. Enunciados del tipo Algún A no es B:
    • Ejemplo: "Alguna máquina no supera la prueba de Turing".
    • Se llaman Particular Negativo (PN).

Sobre la tarea.

Fíjate bien en los distintos tipos de enunciados que pueden formar parte de un silogismo. Te vendrá bien para la tarea.

Examina el siguiente silogismo:
  • Premisa 1 (P1): Todos los silogismos constan de dos premisas y una conclusión.
  • Premisa 2 (P2): Todos los razonamientos que aparecen en esta página son silogismos.
  • Coclusión (C): Todos los razonamientos que aparecen en esta página constan de dos premisas y una conclusión.
Imágen 3. Autor: Ian Sewell. Licencia Creative Commons by-sa 3.0.

Se trata de un silogismo compuesto únicamente por enunciados Universales Afirmativos (UA). Su forma sería:

  • P1: UA
  • P2: UA
  • C:  UA


El silogismo es correcto, pero eso no quiere decir que todos los silogismos "UA, UA, UA", sean correctos. Veamos el siguiente caso:

 

  • P1: Todos los vegetarianos son pacíficos.
  • P2: Todos los habitantes de la isla de Pascua son pacíficos.
  • C: Todos los vegetarianos viven en la isla de Pascua.

Este silogismo es incorrecto. También es un "UA, UA, UA", pero no podemos pretender que todos los vegetarianos vivan en la isla de Pascua (aunque las dos premisas fueran verdaderas). Quizá acabaran comiéndose entre ellos, lo cual no sería justo, especialmente tratándose de vegetarianos.

Es necesario que tengamos en cuenta otro aspecto importante: los términos del silogismo.

Icono de IDevice de pregunta Pregunta de Elección Múltiple
Señala de qué tipo son los siguientes enunciados.

a) Todos los músicos son interesantes:

  
1. Universal Afirmativo.
2. Particular Afirmativo.

b) Algún artesano no es pintor:
  
1. Particular Afirmativo.
2. Particular Negativo.

c) Ningún gato es mecánico:
  
1. Universal Negativo.
2. Particular Afirmativo.