3. La solución a las paradojas

Empecemos recordando la historia del barbero. En un momento dado nuestro barbero iba y venía sin sentido del lavabo al comedor. Cuando pensaba que podía afeitarse se dirigía al lavabo; pero enseguida caía en la cuenta de que entonces no podía afeitarse, y regresaba al comedor a desayunar. De nuevo, pensaba que si no podía, entonces sí podía, y regresaba al lavabo. Y así sucesivamente. Pero no indefinidamente, para suerte del barbero.

En algún momento se daba cuenta de que estaba atrapado en un círculo vicioso, y era capaz de salir de él. El barbero había "salido fuera del sistema", había sido capaz de darse cuenta de la circularidad y contemplarla desde fuera. Sin ese "salto hacia fuera" hubiera estado indefinidamente atrapado en el círculo vicioso, lo que sin duda hubiera sido un castigo digno de los dioses griegos.

Imágen 10. Autor: Arpingstone. Dominio público

El ser humano es capaz de eso porque su pensamiento posee capacidad autorreferente: la autoconciencia, es decir, podemos pensar en "esto", en "eso" o en "aquello" y, además, pensar en nuestros propios pensamientos y contemplarlos desde fuera.

Para entender esa capacidad autorreferente del ser humano podemos comparar el pensamiento humano con una estructura de varios niveles (como los pisos de un edificio):

 

  • Nivel 1: pensamos, por ejemplo, en una casa (estamos en el piso 1º).
  • Nivel 2: pensamos que "pensamos en una casa" (subimos al 2º piso, desde donde contemplamos el 1º).
  • Nivel 3: pensamos que "pensamos que pensamos en una casa" (subimos al 3º y contemplamos los dos inferiores).

 

Cada nuevo nivel (o piso) significa un salto hacia fuera del nivel anterior. No hay un número determinado de niveles. Desde cada nivel siempre hay la posibilidad de un "salto hacia fuera", hasta un nuevo nivel desde el que contemplar el anterior.

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Por tanto, la solución a las paradojas procede exactamente igual que la solución al acertijo MU: en la forma de un "salto hacia fuera", de un "salir fuera del sistema". La paradoja no se soluciona determinando si la expresión "esta frase es falsa" es verdadera o falsa, pues la paradoja consiste precisamente en la imposibilidad para hacerlo, sino en entender que se produce por una autorreferencia; algo que solo podemos hacer gracias a la estructura autorreferente de nuestra mente (la autoconciencia).

 


Imágen 11. Autor: Desconocido. Dominio público

Veamos ahora qué ocurre con las máquinas: ¿puede una máquina resolver una paradoja?

Para responder a esta pregunta debemos, en primer lugar, analizar qué tipo de "pensamiento" es propio de la máquina. Ya hemos visto que ésta puede calcular de manera mecánica y lineal. Puede desarrollar simultáneamente distintas líneas de cálculo, pero todas ellas dentro del mismo nivel. Como la máquina carece de conciencia, no es capaz de dar ese "salto hacia fuera" necesario para contemplar sus propios "pensamientos". Y si le planteamos una paradoja, la máquina quedaría atrapada indefinidamente en un círculo vicioso.

Es posible que pudiéramos incluir en un programa instrucciones para que la máquina reconozca tal o cual paradoja y evite quedarse "colgada". Pero, todo eso ocurriría necesariamente dentro del mismo nivel. Siempre podríamos plantear una nueva paradoja que la máquina no "conociera", y que la conduciría irremediablemente al círculo vicioso del que sería incapaz de salir.

Pregunta Verdadero-Falso
Señala si las siguientes frases son verdaderas o falsas.


a) La solución a las paradojas consiste en determinar si la frase en cuestión es verdadera o falsa:

Verdadero Falso


b) Una máquina sería incapaz de resolver una paradoja:

Verdadero Falso