2.3. Intervalos y semirrectas

Los intervalos son subconjuntos del conjunto de números naturales.

Podemos distinguir diferentes tipos de intervalos.

Icono IDevice Actividad
Intervalo abierto
Conjunto de números reales que cumplen a < x < b ; lo expresamos:

Su representación en la recta real sería

Icono IDevice Actividad
Intervalo cerrado
Conjunto de números reales que cumplen a x b; lo expresamos:


Su representación en la recta real sería

Icono IDevice Actividad
Intervalo abierto-cerrado
Conjunto de números reales que cumplen a < x b ; lo expresamos:

Intervalo cerrado-abierto

Conjunto de números reales que cumplen a x < b ; lo expresamos:


Icono de IDevice de pregunta Pregunta de Elección Múltiple

El conjunto corresponde al intervalo:

 

       
(-1, 3)
(-1, 3]
[-1, 3)
[-1, 3]

El conjunto corresponde al intervalo

 

       

Los intervalos pueden tener extremos infinitos
Icono IDevice Actividad
Intervalos infinitos o semirrectas

Conjunto de los números reales menores que b

Conjunto de los números reales mayores que a

 


Las semirrectas pueden ser también intervalos cerrados en el extremo del número a.
Icono IDevice Actividad

Semirrecta cerrada en el extremo derecho

Semirrecta cerrada en el extremo izquierdo


Icono de IDevice de pregunta Pregunta de Elección Múltiple
Autoevaluación

El intervalo [5, 8) corresponde al conjunto

       

La semirrecta corresponde al conjunto

       

Se llama amplitud de un intervalo a la longitud del segmento que determina

Cuando de un intervalo no nos interesa destacar sus extremos si no el punto medio y su amplitud empleamos el concepto de entorno

Icono IDevice Actividad
El entorno en la recta real del punto a y de amplitud es el intervalo


Icono de IDevice de pregunta Pregunta de Elección Múltiple
El intervalo (-7, -1) es un entorno
       
de centro -3 y radio 2
no es un entorno porque no es simétrico
no es un entorno porque el centro tiene que ser positivo
de centro -4 y radio 3