Tema 2: Razones y relaciones trigonométricas

Ya conoces las razones trigonométricas de los ángulos agudos. Podríamos preguntarnos si éstos serían suficientes para trabajar con los problemas de la vida real, pero si pensamos que en ocasiones tenemos que tratar con triángulos cualesquiera, no necesariamente rectángulos ni con todos sus ángulos agudos, la respuesta es clara, tenemos que ampliar la Trigonometría para cubrir estos casos citados (y muchos otros).

La Trigonometría, en sus inicios, se desarrolló fundamentalmente para aplicaciones astronómicas o geodésicas y se cree, por referencias, que ya se utilizaban tablas de razones trigonométricas antes de que lo hicieran los griegos, aunque las primeras que nos han llegado son las de Ptolomeo (construídas mejorando unas anteriores de Hiparco). En aquella época no se utilizaban las razones seno, coseno y tangente, sino que se consideraban las cuerdas de la circunferencia, pero son totalmente equivalentes a las ya citadas.

La Trigonometría mide los triángulos y, a través de ellos, permite medir distancias cualesquiera, áreas o volúmenes. Aunque se utilizan casi constantemente las razones y relaciones trigonométricas, también en algunos casos se puede resolver un problema trigonométrico aguzando el ingenio y echando mano sencillamente al teorema de Pitágoras o a la semejanza de triángulos, como hicieron en muchos casos los antiguos griegos. De todas formas, en general, en muchos casos las razones trigonométricas se vuelven prácticamente indispensables y, sobre todo, muy prácticas.

Prater de Viena Wikimedia Commons