1.7. Asociación de condensadores

Emilio investiga y se da cuenta de que no hay infinitos valores de condensadores y que tendrá que utilizar varios para conseguir la capacidad que pueda necesitar, ya sea una capacidad mayor (colocándolos en paralelo) o una menor (colocándolos en serie).

Los circuitos a veces contienen dos o más condensadores asociados, ya sea para hacer la función de uno solo o por exigencias del circuito eléctrico.

Existen tres tipos de asociaciones de condensadores:

  • En paralelo
  • En serio
  • En forma mixta

El condensador resultante de la asociación recibirá el nombre de condensador equivalente, produciendo por tanto el mismo efecto que dicha asociación, es decir misma carga y diferencia de potencial, y a su capacidad la denominaremos capacidad equivalente.

 

  • Asociación en paralelo

Es la que resulta de conectar entre si armaduras del mismo signo, uniendo por un lado todas las armaduras inductoras (armaduras cargadas negativamente, es decir electrones), y por otro todas las armaduras inducidas (armaduras cargadas positivamente, formadas por huecos debidos a la ausencia de electrones).

 


Imagen 13. Asociación de Condensadores en Paralelo
Imagen de elaboración propia


U = U1 = U2 = U3 = ... Ui

 

Por otra parte, las cargas de cada condensador son:

 

Q1 = C1*U1; Q2 = C2*U2; Q3 = C3*U3; ... ;Qi = Ci*Ui

 

Y la del condensador equivalente:

 

Q = C*U

 

Sumando las cargas de todos los condensadores se obtiene la carga total de la asociación:

 

Q = Qi = Q1 + Q2 + Q3 + ... =C1*U + C2*U + C3*U + ... = (C1 + C2 + C3)*U

 

Y comparando esta expresión con la anterior, resulta:

 



En una asociación de condensadores en paralelo la capacidad equivalente es igual a la suma de las capacidades de los condensadores asociados.

  • Asociación en serie

Es el resultado de conectar los condensadores uno a continuación de otro, es decir, se une la armadura inducida de cada condensador con la inductora de la siguiente, y así sucesivamente.

Imagen 14. Asociación de Condensadores en serie
Imagen de elaboración propia

 

De esta forma las cargas Q de los sucesivos condensadores unidos en serie tienen todas el mismo valor, ya que al conectarlas de esta forma si en una placa de la armadura de uno de los condensadores está con una carga positiva +Q, ésta atrae a otra igual pero de signo contrario, -Q, en la otra armadura de ese mismo condensador, y rechazará a otra igual y del mismo signo +Q en la placa del siguiente condensador, y así sucesivamente.

Se observa que la diferencia de potencial U en los extremos de la asociación es igual a la suma de las diferencias de potencial existentes entre las armaduras de los sucesivos condensadores, verificándose:

 

 

 

 

Según la teoría explicada anteriormente del condensador equivalente tenemos lo siguiente:


 

Comparando esta última expresión con la anterior resultaría:


 

En una asociación de condensadores en serie, la inversa de la capacidad equivalente es igual a la suma de las inversas de las capacidades de los condensadores asociados.

  • Asociación mixta

Es una asociación compleja constituida por asociaciones sencillas, es decir, la que resulta de unir en paralelo varias asociaciones de condensadores en serie, o en serie varias asociaciones en paralelo. Para calcular su capacidad equivalente, primero hallaremos la capacidad equivalente de los condensadores en paralelo (sumándolas aritméticamente) para después combinarla con las capacidades de los que estén en serie (inversa de la suma de las inversas).

Imagen 15. Asociación de Condensadores mixta
Imagen de elaboración propia


Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

1. Se tienen tres condensadores de 2, 3 y 5 µF cada uno. Se conectan en paralelo y el conjunto se carga a una tensión de 1000V. Calcular:


a) La capacidad equivalente y la carga almacenada en la asociación.
b) La energía que posee la asociación.


Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

2. Tres condensadores de 20, 30 y 60 µF se asocian en serie y el conjunto se carga a 300V. Calcular:


a) La capacidad equivalente de la asociación.
b) La carga de cada condensador.


Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

3. Tres condensadores A, B y C, de 20, 40y 60 µF, respectivamente se montan: los dos primeros, A y B, en paralelo y este conjunto en serie con el condensador C. En los extremos de la asociación se establece una diferencia de potencial de 200V. Calcular:


a) La capacidad equivalente de la asociación.
b) La carga y energía total almacenada.
c) La carga y la tensión de cada condensador.



Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

4. Tienes 3 condensadores de capacidades 2, 4 y 6 µF. Calcular la capacidad equivalente en los siguiente casos:


a) Los 3 en serie.
b) Los 3 en paralelo
c) Los 2 primeros en serie y el tercero en paralelo con el conjunto.
d) Los 2 primeros en paralelo y el tercero en serie con ellos.

 


Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

5. Tres condensadores de 0,2,0,3 y 0,5 µF están asociados en paralelo. Este conjunto se une en serie con otro grupo de tres condensadores de 0,1, 0,5 y 0,7 µF montados en serie. Calcular:


a) La capacidad equivalente de toda la asociación
b) La carga total acumulada cuando la tensión en los extremos de la asociación sea 500V.

 

Modificación de la solución

 


Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

6. En la figura siguiente la tensión en los extremos de la asociación es de 1000V. ¿Qué carga almacena cada condensador?

Imagen 16. Imagen de elaboración propia