4.4. Teorema de superposición

Aquí tenemos otro teorema para la resolución de circuitos eléctricos. Seguro que el nombre os suena, ¿verdad? En el tema 1, para el cálculo de magnitudes de la carga eléctrica... pues tiene la misma base, pero en vez de calcular magnitudes de cargas eléctricas, ésta vez lo utilizamos para el cálculo de intensidades de corriente.

Éste método no es el más utilizado, pero a veces su uso es necesario debido a ciertas complejidades de algunos circuitos eléctricos. Yo que vosotros lo tendría en cuenta.

La idea que intenta transmitir este teorema es muy sencilla, cuando tengas varios generadores en un circuito lo puedes resolver por partes considerando en cada una de esas partes un solo generador y el resto anulados. El resultado final vendrá uniendo los resultados de todas esas partes.

La respuesta de un circuito que contenga más de un generador es la suma algebraica de las respuestas obtenidas para cada uno de los generadores, suponiendo los demás generadores nulos.

Es decir, en una red que contenga varios generadores la intensidad de corriente que circulará por una rama cualquiera será igual a la suma algebraica de las producidas por cada generador actuando independientemente (sustituiremos los demás por sus resistencias internas).

Nota: puede darse el caso de que los generadores no se sustituyan por sus resistencias internas al considerarse estos valores despreciables, en ese caso cada generador será sustituido por un cortocircuito o conductor de resistencia nula.

Veamos un ejemplo con el siguiente circuito:

Imagen 13. Teorema de superposición - Circuito inicial
Imagen de elaboración propia

Se puede observar que tenemos dos generadores y según el principio de superposición la intensidad resultante I será la suma algebraica de las intensidades obtenidas actuando cada uno de los generadores de forma independiente. Para aplicar este principio primero cortocircuitaremos E2 (dejando actuar a E1 de forma independiente) y posteriormente cortocircuitaremos E1 (actuando E2 de forma independiente).

Imagen 14.Teorema de superposición - Circuitos cortocircuitados
Imagen de elaboración propia

 

De este esquema podemos obtener que:

I= I'+I" I1=I'1+I"1 I2=I'2+I"2

 

Icono de iDevice Caso de estudio

Calcular todas las intensidades de corriente que recorren el circuito aplicando el teorema de superposición.

Imagen 15. Imagen de elaboración propia