4.5. Teorema de Thevenin

¿Recordáis al principio del tema cuando os decía: "¿Y si sólo nos interesa saber la intensidad o caída de tensión en un receptor o resistencia de un circuito eléctrico?"

Con lo que ya sabéis: las leyes de Kirchhoff, el método de las mallas, superposición... habréis comprobado que cualquier modificación de una resistencia repercute en el cálculo de la intensidades de corriente, ¿verdad?

Imaginad por un momento que queremos saber el comportamiento de un circuito simplemente cambiando en un punto del mismo un receptor o resistencia, de entre varios que tenemos. Si a eso unimos que es un circuito de por ejemplo 4 mallas, pues su resolución es larga y tediosa, pues cada vez que cambiamos de resistencia en ese punto, tendremos que volver a hacer los cálculos.

A Emilio según está pensado todo eso, le empiezan a dar los 7 males... "¡Menudo engorro! ¡Yo no tengo tanto tiempo para estar haciendo eso!", piensa el pobre.

Pero no te preocupes, gracias a este teorema que viene a continuación las cosas se simplifican muchísimo. Y estoy seguro que este teorema será uno de tus preferidos. ¿Qué no? Ya lo verás...

Léon Charles Thévenin

Imagen 16: Wikipedia
Licencia: Creative Commons

Hasta ahora hemos estudiado y resuelto circuitos completos con todas sus intensidades y tensiones pero existen circuitos en los que surge la necesidad de variar solo una de las resistencias que lo forman manteniendo intacto el resto de elementos del circuito. Al realizar esta modificación estaremos alterando los valores de las intensidades que circulan por las distintas ramas del circuito y por tanto deberemos recalcular esas nuevas intensidades.

¿Te parece lógico y funcional tener que calcular todos los parámetros cada vez que varíe la misma resistencia?

No parece lógico y cuando estamos ante un caso como el citado anteriormente podemos recurrir al Teorema de Thevenin que nos permitirá sustituir el circuito que se mantiene intacto por un generador (su fuerza electromotriz será la que presente el circuito abierto entre los dos terminales) y por una resistencia (su valor será el obtenido entre los dos terminales con los generadores suprimidos).

Es decir, mediante este método podemos reducir un circuito complejo con resistencias interconectadas entre si y encontrar un circuito equivalente sencillo, en el que solo aparezcan un generador y una resistencia en serie. El enunciado del Teorema de Thevenin sería el siguiente:

Un circuito que tenga dos terminales, se comporta respecto de una resistencia de carga colocada entre ellos como un simple generador de fuerza electromotriz Ex y una resistencia interna Rx.

Ex será la diferencia de potencial entre los dos terminales cuando se quita R.

Rx será la resistencia equivalente entre los terminales si se anulan todas las fuerzas electromotrices del circuito.

Icono de iDevice Caso de estudio

Veamos un ejemplo mediante un circuito. Supongamos que tenemos que calcular la corriente para diferentes valores de la carga RL que se encuentra conectada entre los extremos A y B de un circuito como el de la figura.

Imagen 17. Teorema de Thevenin - Circuito inicial
Imagen de elaboración propia

Con los métodos trabajados hasta ahora habría que reducir el circuito hasta encontrar uno equivalente con una sola resistencia para cada uno de los valores de la carga RL.


Icono IDevice Pre-conocimiento

Puedes ver la siguiente animación sobre el teorema de Thevenin, haciendo click en el siguiente enlace :

Animación sobre el teorema de Thevenin


Icono de IDevice de pregunta Pregunta de Elección Múltiple
El equivalente Thevenin consiste en:
  
Un generador con una resistencia en paralelo
Un generador
Un generador con una resistencia en serie
Una resistencia

Icono de iDevice Caso de estudio
El circuito de la figura muestra el circuito equivalente de una fuente de alimentación. Obtener los valores de corriente y tensión de la resistencia de carga RL. a)RL= 10Ω b) RL= 20Ω.
Imagen 19. Imagen de elaboración propia



¿Qué tal? ¿Cómo lo veis? No es complicado, ¿verdad? Pues aquí os dejo un video de la resolución de un circuito de las PAU. Estoy seguro de que lo sabrás resolver sin dificultad.