4. Energía potencial electrostática

Si situamos una carga en un punto del espacio, de acuerdo con la Ley de Coulomb, al colocar otra carga situada en una posición respecto de , experimentará una interacción electrostática de valor:

En el estudio que sigue se considerará la carga fija y que la carga como móvil, de forma que puede desplazarse libremente en el espacio.

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Imagen 28. Elaboración propia
La fuerza electrostática es conservativa puesto que el trabajo realizado por dicha fuerza es independiente de la trayectoria que siga la carga . Expresado de forma matemática:

 

La demostración es análoga a la realizada para el campo gravitatorio:

 

 

Por tanto, podemos definir una función energía asociada a la posición que llamamos energía potencial electrostática, cuya diferencia mide el trabajo de la fuerza electrostática cuando la carga se desplaza de un punto a otro.


Una vez comprobado que se trata de una fuerza conservativa y la posibilidad de definir una energía potencial asociada, es sencillo encontrar su expresión. Para ello se calcula el trabajo que realiza la fuerza electrostática en un desplazamiento de la carga de prueba desde un punto a otro .


 

y recordando que el trabajo realizado por la fuerza se emplea en variar la energía potencial del sistema, es posible escribir:


Tenemos definida la diferencia de energía potencial electrostática entre dos puntos y . Recuerda que si elegimos un origen de energía potencial electrostática, podremos asociar con cada punto un valor de dicha energía potencial.

Imagen 29. Dzlot Creative commons

 

El origen de energía potencial gravitatoria se toma normalmente en el infinito.

Con esta elección, desde el punto de vista físico, la energía potencial en un punto es el trabajo realizado por la fuerza electrostática al trasladar la carga desde dicho punto hasta el infinito, realizando todo el proceso a velocidad constante.

En la imagen puedes observar la representación gráfica de la fuerza y la energía potencial electrostática correspondiente a la interacción entre dos cargas positivas.

 

expresión correspondiente a la energía potencial electrostática en un punto.

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Tomando el origen de la energía potencial electrostática en el infinito, la energía potencial de la carga en un punto cualquiera será:

Así definida, la energía potencial electrostática de una carga eléctrica en un punto es igual al trabajo necesario para traer la carga desde el infinito hasta dicho punto.

A diferencia de lo que ocurría con el campo gravitatorio, el signo de la energía potencial depende del signo relativo de la carga del medio y de la carga de prueba .

  • Si ambas cargas tienen el mismo signo Ep será positiva y las fuerzas del campo no podrán realizar el proceso por ellas mismas, siendo necesario realizar un trabajo mediante una fuerza exterior, que se traducirá en un aumento de la energía potencial electrostática del sistema.
  • Si las cargas tienen signo contrario Ep será negativa y el propio campo realizará el trabajo de traer la carga de prueba, disminuyendo en el proceso la energía potencial electrostática del sistema.

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Imagen 30. Elaboración propia

Dos partículas con cargas q1 = 1 μC y q2 = 2 μC están separadas una distancia d = 0,5 m.

Calcula la fuerza que actúa sobre la segunda y su energía potencial electrostática.


Imagen 31. Elaboración propia

Si q2 puede moverse, partiendo del reposo, ¿hacia dónde lo hará? Si q2 se desplaza por la fuerza electrostática 0,2 m respecto a su posición inicial. ¿Qué trabajo habrá realizado dicha fuerza?


AV - Pregunta Verdadero-Falso
Indica la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones relativas a la energía potencial electrostática de un cuerpo de carga q en el campo electrostático producido por otro cuerpo de carga Q.


Cuando las cargas se alejan dicha energía potencial aumenta.

Verdadero Falso


Depende de la distancia entre ambos.

Verdadero Falso


En el infinito toma el valor 0.

Verdadero Falso