3.1 Plano indefinido cargado uniformemente

Imagen 26. Elaboración propia.

En la figura, la carga positiva esta distribuida uniformemente con una densidad superficial de carga σ (σ = Q/S, con Q la carga del plano y S su área).

Para calcular la intensidad del campo eléctrico en un punto P, subdividimos la superficie en franjas de anchura dx, de modo que cada una constituye una carga lineal dq. Cada una de éstas crea un campo en el punto. Por razones de simetría, las componentes dEx (paralelas al plano) dan suma nula , al tener sentidos contrarios las correspondientes a dos franjas simétricas respecto del punto P, y las componentes dEy tienen todas el mismo sentido y se suman, de modo que el campo resultante tiene dirección perpendicular a la superficie cargada.

Puede demostrarse que el campo creado es independiente de la distancia al plano. Por tanto, el campo creado por una distribución de carga plana, homogénea e indefinida es uniforme y normal al plano de carga.

El módulo del campo creado por un plano indefinido en el vacío es:

siendo su dirección perpendicular al plano y su sentido hacia afuera si la carga es positiva o hacia el plano si es negativa.­­

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Imagen 27. Elaboración propia.

Un plano infinito uniformemente cargado produce un campo uniforme.

El módulo del campo creado por un plano indefinido en el vacío es directamente proporcional a la densidad superficial de carga y vale:

siendo su dirección perpendicular al plano y su sentido hacia afuera si la carga es positiva o hacia el plano si es negativa.


Imagen 28. Elaboración propia.

Si consideramos dos planos paralelos con cargas iguales y opuestas, se observa que en la región fuera de los dos planos hay campos eléctricos iguales en módulo y dirección y de sentidos opuestos, los cuales dan un campo resultante nulo.

En la región entre los planos, los campos tienen además el mismo sentido, por lo que se verificará, de acuerdo con el caso anterior, que:

por tanto, dos planos paralelos indefinidos con cargas iguales y opuestas producen un campo uniforme en el espacio entre ellos.

Las líneas de campo son rectas paralelas perpendiculares a los planos y con sentido del plano con carga positiva al plano con carga negativa. Fuera de los planos el campo eléctrico es nulo.

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Dos planos paralelos indefinidos poseen una densidad de carga σ1 = 3·10-6 C/m2 el primero y σ2 = 6·10-6 C/m2 el segundo y estan separados una distancia de 2 m. ¿Cuál es el campo eléctrico en la región entre los planos?
Imagen 29. Elaboración propia.


¿Cuál es el campo eléctrico creado por los planos en el resto del espacio?


Icono de iDevice AV - Reflexión
Entre dos placas planas (planos) paralelas cargadas con la misma densidad de carga pero de signo contrario, existe un campo eléctrico uniforme de 4000 N/C. ¿Cuál es la densidad de carga de las placas?