3.1 Campo magnetostático creado por una espira circular

Una vez conocido el campo magnetostático creado por un conductor rectilíneo, este puede utilizarse para calcular el campo creado por corrientes en circuitos con otras disposiciones. Para ello la idea fundamental es dividir el circuito original en pequeños elementos de corriente que puedan considerarse rectilíneos, y posteriormente sumar (en realidad integrar) la contribución de todos ellos a lo largo de todo el conductor.

La mayor parte de las veces resulta extremadamente complicado su cálculo y precisa grandes conocimientos de cálculo integral, por lo que no se tratará en este curso.

Sin embargo, por su importancia en dispositivos como electroimanes o transformadores, en los que los conductores están enrollados formando bobinas, resulta de especial interés aplicar la ley de Biot y Savart para calcular el campo magnético producido por una espira circular en su centro, cálculo que puede realizarse suponiendo que doblamos el conductor rectilíneo hasta formar una espira.

Si observas la imagen verás que el campo en el interior de la espira se refuerza, ya que todo el campo creado en esa zona está orientado en la misma dirección, mientras que en el exterior se debilita. Aunque el cálculo es demasiado complejo para tratarlo aquí, el resultado es relativamente sencillo, resultando ser el campo en el centro de la misma de valor:

Imagen 25. CJ Huaranga
Creative Commons

donde R es el radio de la espira e I la intensidad que por ella circula.

Imagen 26. Zureks Dominio público
Cuando se tienen un conjunto de espiras, al arrollamiento de forma cilíndrica de hilo conductor se le denomina solenoide o bobina. El valor del campo en un punto interior situado en el eje del solenoide viene dado por la siguiente expresión:



Donde N es el número de espiras y L la longitud del solenoide.

Imagen 27. SiriusA Dominio público
Cuanto más apretadas estén las espiras, menos campo podrá escapar fuera de ellas y por lo tanto mayor será el valor del campo en el interior del solenoide. Esto puede comprobarse fácilmente introduciendo el concepto de espira por unidad de longitud (), de forma que la expresión anterior queda como


En donde se observa claramente que cuanto más juntas estén las espiras, mayor será el campo creado en su interior. Esta es la razón por la cual las bobinas presentan un hilado tan fino y apretado. En la imagen puedes ver la el campo magnético creado en un solenoide por el que circula una corriente. Observa que coincide con el campo creado por un imán, tal y como se afirmaba al comienzo del tema.

Además el campo magnético en su interior, al igual que ocurría con el campo eléctrico en un condensador, es uniforme y puede alterarse cambiando el medio en su interior. Por ello muchas bobinas tienen en su interior un núcleo de hierro, de mayor permeabilidad magnética que el vacío, permitiendo un campo magnético mayor.
Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Calcula cómo variará el campo en el interior de un solenoide si:

a) Se triplica la corriente que circula por él.


b) Se reduce a la mitad el radio de las espiras sin variar su número.


c) Se aprietan las espiras hasta reducir a la mitad la longitud del solenoide.


Icono de iDevice AV - Reflexión

Calcula el valor del campo magnético producido por una espira de corriente de radio 50 cm que se encuentra en el vacío, por la que circula una intensidad de 5A, en un punto situado en su centro.