3. Repercusiones de la teoría de la relatividad

Las repercusiones de la teoría de la relatividad son múltiples, algunas teóricas y otras muchas con aplicaciones prácticas que como veremos han permitido incluso comprobar experimentalmente sin ningún tipo de duda la validez de esta teoría.

En este apartado verás algunas de las más importantes:

 

1) Concepto de simultaneidad

Animación 7. Acdx GNU Free License

En la mecánica clásica el tiempo era absoluto pues la información podía transmitirse a velocidad infinita, por lo que la simultaneidad de dos sucesos ocurría para todos los observadores indistintamente: Si los sucesos se producían en un mismo instante para un observador (sucesos simultáneos), también lo serían para cualquier otro observador.

Sin embargo, con la introducción de la relatividad general, la existencia de una velocidad límite (velocidad de la luz) que es única para todos los sistemas de referencia inerciales, unifica espacio y tiempo en un único sistema denominado espacio-tiempo que ya no es absoluto.

De esta forma el concepto de simultaneidad entre sucesos pasa a ser relativo al observador: Dos sucesos que para un observador son simultáneos, para otro observador en movimiento relativo respecto a él no lo serán.

Puedes observar en la animación adjunta este fenómeno, mostrada para un espacio-tiempo de una dimensión espacial. Fíjate cómo los sucesos A, B y C únicamente son simultáneos para aquel observador en reposo(v=0), mientras que para el resto de observadores el orden temporal de ellos depende de la velocidad con la que se mueve.

 

2) Detección de partículas fundamentales

El caso más conocido es el de los muones procedentes de la radiación cósmica. Estas partículas se generan en las capas superiores de la atmósfera, siendo su vida media muy corta, del orden de los microsegundos . El problema surge ya que con esta vida media y la velocidad a la que se mueven (prácticamente la velocidad de la luz), nunca deberían llegar a la superficie terrestre y sin embargo la cantidad de muones en superficie es muy parecida a la que se detectan en altura. ¿Qué ocurre entonces?

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Si los muones tienen una vida media de 2 μs y una velocidad de 0.998·c
Según la mecánica clásica ¿Cuál será la distancia media que recorrerán en la atmósfera?

¿Y según la mecánica relativista?

Por lo tanto, la detección en superficie de muones es consecuencia de la teoría de la relatividad, y puede explicarse a partir de ella:

√ Desde el punto de vista del observador en la tierra el tiempo se dilata para el muón, transcurriendo mucho más lentamente por desplazarse a velocidades muy próximas a la de la luz y por ello recorre mucho más espacio antes de desintegrarse, llegando a la superficie.

√ Desde el punto de vista del muón su vida media no varía, pero sí lo hace la altura de la atmósfera, pues esta se desplaza respecto a él también a velocidades muy próximas a la de la luz, por lo que la distancia a recorrer es menor y puede alcanzar la superficie.

Icono de iDevice AV - Reflexión

El Aneto (3404 m) es el pico más alto de los Pirineos y en su cara norte se encuentra el glaciar de mayor extensión de España, uno de los pocos que aún subsisten.

Imagen 22. Faras Creative Commons

¿Cuál será la altura del pico Aneto en el sistema de referencia de un muón que se desplaza a una velocidad de 0.998 veces la velocidad de la luz?

3) Sistemas GPS

Los Sistemas de Posición Global (GPS) se utilizan abundantemente en diversos campos: desde planificación de rutas viarias o de montaña hasta control de flotas y de tráfico de mercancías.

El sistema GPS se basa en una constelación de 28 satélites (más otros 4 de respaldo) situados a 20.200 km de altitud y sincronizados entre sí. Cada uno de ellos lleva en su interior un reloj atómico dice al mundo la hora que tiene y su identificación a través de una onda de frecuencia 1575.42 MHz.

Animación 8. Elpak Dominio público

La posición del receptor se obtiene por triangulación de las señales: Conocida la posición de varios satélites situados sobre el receptor y viendo el desfase horario existente entre sus señales (ya que la onda tardará más en llegar a los satélites más alejados y menos a los más cercanos) se obtiene la posición del receptor.

Para calcular correctamente la posición deben hacerse correcciones experimentales debidas, por ejemplo, a que la onda debe cruzar la atmósfera terrestre, errores en la precisión de la posición del satélite real respecto a su órbita teórica, errores de reflexión de la señal en obstáculos, etcétera.

Pero además de esto, el GPS requiere de una corrección doble relativista para funcionar:

La primera de ellas viene porque el satélite se mueve a una velocidad considerable, con lo cual, el efecto relativista de la dilatación del tiempo es lo bastante grande para que el reloj atómico del GPS lo note y le afecte.

La segunda es que, como el GPS se encuentra inmerso en el campo gravitatorio terrestre, existe otro efecto debido a la relatividad general (tienes más información en el cuadro Para saber más que sigue estas líneas) que afecta al tiempo de forma opuesta a la predicha por la relatividad espacial , es decir, en vez de dilatarlo se contrae. Y como estos efectos no se contrarrestan entre sí, existe un desfase neto en la medida del tiempo que se traduce en un error sistemático en la medida de la posición y que además crece con el tiempo transcurrido. En particular, el reloj se adelanta 38.000 nanosegundos al día con respecto a un reloj equivalente e inicialmente sincronizado con este que se encuentre en la superficie de la Tierra.

La razón de utilizar relojes atómicos es que hacen falta precisiones del orden de 10 nanosegundos para tener precisiones en la posición del receptor del orden de metros.

Icono IDevice Objetivos

Relatividad general

Imagen 23. LM Benítez Creative Commons

La relatividad general extiende la relatividad especial a aquellos sistemas de referencia acelerados, teniendo como postulado principal el principio de equivalencia, según el cual los efectos producidos por un campo gravitacional equivalen a los producidos por el movimiento acelerado, siendo ambos indistinguibles.

La revolucionaria hipótesis tomada por Einstein fue provocada por el hecho de que la teoría de la relatividad especial no concuerda con la teoría de la gravitación newtoniana, pues si la fuerza con que dos cuerpos se atraen depende de la distancia entre ellos, al moverse uno tendría que cambiar al instante la fuerza sentida por el otro, es decir, la interacción tendría una velocidad de propagación infinita, violando la teoría especial de la relatividad que señala que nada puede superar la velocidad de la luz.

Tras varios intentos fallidos de acomodar la interacción gravitatoria con la relatividad, Einstein sugirió de que la gravedad no es una fuerza como las otras, sino que es una consecuencia de que el espacio-tiempo se encuentra deformado por la presencia de masa (o energía, que como has visto es lo mismo). Por esta razón los planetas como la Tierra no se mueven en órbitas cerradas porque haya una fuerza llamada gravedad, sino que se mueven en lo más parecido a una línea recta, pero en un espacio-tiempo que se encuentra deformado por la presencia del Sol, en lo que se conoce como una trayectoria geodésica.