2. Cinemática del m.a.s.

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Se denomina movimiento periódico aquel en el que los valores de sus magnitudes cinemáticas (posición, velocidad y aceleración) se repiten a intervalos iguales de tiempo. A cada repetición de estos valores se le denomina ciclo.

Todo movimiento periódico puede definirse a partir de dos magnitudes:

  • Periodo (T): Es el tiempo que se tarda en completar un ciclo completo. Se expresa en segundos.
  • Frecuencia (f): Es el número de veces que se repite un ciclo completo en un segundo. Su unidad es s-1, unidad que recibe también el nombre de hercio (Hz).

Periodo y frecuencia son funciones inversas entre sí:


Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Animación 2. josiño. Dominio público

El corazón de un atleta late 60 veces en 20 s cuando está en pleno esfuerzo. Cuando descansa lo hace 36 veces en 30 s. ¿Cuáles son el período y la frecuencia del latido cardiaco durante el esfuerzo y en el descanso?


Animación 3. Evil Saltine GNU Free License

Cuando los movimientos periódicos tienen lugar en torno de un punto central de equilibrio, reciben el nombre de movimientos oscilatorios o vibratorios.

De entre estos, los que tienen mayor interés son los movimientos armónicos.

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Denominamos movimientos armónicos simples (m.a.s.) a aquellos en los que la partícula se mueve en línea recta en torno a un punto de equilibrio y que pueden expresarse mediante una función armónica (seno o coseno) de una única variable.

La característica común de estos movimientos es que son resultado de fuerzas que siempre están dirigidas al punto central de equilibrio y su valor es directamente proporcional y de sentido contrario a su posición respecto a dicho punto.


Para encontrar la ecuación de la posición en un m.a.s. se puede utilizar un tipo de movimiento periódico que ya estudiaste en la física de primero de bachillerato: el movimiento circular uniforme (m.c.u.).

Dado que ambos son movimientos periódicos, puede describirse un m.a.s. como la proyección de un m.c.u. del mismo periodo sobre uno de sus diámetros, tal y como puedes observar en el siguiente applet:

OscilaApplet1 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.

Animación 4. Curso interactivo de física en Internet Ángel Franco García. Permiso uso educativo


Si A es el radio de la circunferencia, ω la velocidad angular del m.c.u. y φo la posición angular en el instante que se inicia el movimiento, la posición de la partícula que describe el m.a.s. vendrá dada por una de las ecuaciones:


Ambas ecuaciones representan las proyecciones del m.c.u. sobre los dos ejes coordenados.

, recibe el nombre de pulsación, se mide en rad/s y representa la velocidad angular constante de la partícula (ficticia) que recorre la circunferencia.

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La pulsación, el período y la frecuencia del movimiento armónico simple guardan la misma relación que en el caso del movimiento circular:

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Un cuerpo tiene un movimiento vibratorio armónico simple con un período de 2 s. ¿Cuál es la frecuencia del m.a.s.?¿Y la pulsación?
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Biela - manivela


Animación 5. UtzOnBike
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En ingeniería mecánica se utiliza el mecanismo de biela - manivela que transforma el movimiento alternativo de traslación de un pistón en un movimiento circular (o viceversa).

Si el movimiento circular se realiza con velocidad angular uniforme, el movimiento de vaivén lineal es aproximadamente vibratorio armónico. Ver animación

Este mecanismo se utiliza en los motores de combustión interna (automóviles). En ellos el movimiento lineal del pistón, producido por la expansión de los gases de la combustión de la gasolina, se transmite a la biela y se convierte en movimiento circular en la manivela (cigüeñal).