4. Energía en el m.a.s.: Energía cinética

Si recuerdas el tema dedicado a la energía en la física y química de primero de bachillerato, definíamos la energía cinética como aquella energía asociada al movimiento, y obtuviste su expresión general :


Por otra parte, en el punto dedicado a la cinemática del m.a.s. se ha encontrado el valor para la velocidad en este tipo de movimientos, tanto en función del tiempo como de la posición:


Imagen 24. Elaboración propia

Para encontrar el valor de la energía cinética, bastará con sustituir estas expresiones en la ecuación de la energía cinética.

Así, la energía cinética de un m.a.s. en función del tiempo es:

Y en función de la posición:

En el caso particular de un oscilador armónico, la frecuencia angular tomaba un valor , por lo que esta expresión queda como:

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Imagen 25. Elaboración propia

La energía cinética en un m.a.s. puede expresarse:

- En función del tiempo;

- En función de la posición;

En el caso particular de un oscilador armónico, es posible expresar la energía cinética en función de la constante elástica (k) del oscilador:

Puedes observar como la energía cinética es máxima en el punto de equilibrio (x = 0) y se anula en los extremos de la trayectoria (x = ±A)


Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

Un saco de arena de un gimnasio tiene una masa de 600 g, al golpearlo oscila con una frecuencia de 3 Hz y una amplitud de 25 cm. ¿Cuál es la energía cinética máxima del saco?¿ Y su energía cinética cuando se encuentra a 10 cm de su posición de equilibrio?


Icono de iDevice AV - Reflexión

Un cuerpo de 0,4 kg de masa unido a un resorte experimenta un m.a.s. con un período de 0,75 s y una amplitud de 10 cm. ¿Cuál es la constante elástica del resorte?¿Qué energía cinética posee el cuerpo a 6 cm de la posición de equilibrio?¿Cuáles son la velocidad y la aceleración máximas?