1.2 Energía potencial electrostática asociada a un sistema de cargas puntuales

Como has aprendido, el potencial en un punto representa el trabajo que hay que realizar contra las fuerzas del campo para trasladar una partícula de carga (magnitud activa) unidad, desde el origen de potencial hasta ese punto del campo.

Por ello, el trabajo necesario para trasladar una carga desde un punto a otro del campo lo obtendrás:

que como puedes ver es el mismo que realiza la fuerza del campo al llevar la carga de a , pero de signo contrario (el trabajo que realiza la fuerza del campo es ).

 

Imagen 7. Elaboración propia.

Si es el potencial electrostático debido a la carga en un punto P, el trabajo necesario para llevar una carga desde el infinito (referencia de potenciales) hasta el punto P es . Este trabajo es, por definición, igual a la energía potencial electrostática, , del sistema de las dos cargas puntuales cuando están separadas una distancia .

Si las cargas tienen el mismo signo la energía es positiva y debe realizarse un trabajo sobre el sistema para acercar las cargas que tienden a repelerse.

Si las cargas tienen distinto signo se atraen, la energía es negativa y para acercar las cargas el trabajo lo realiza el campo electrostático, a expensas de la energía potencial.

Si en lugar de un sistema formado por dos cargas puntuales, tuvieras un sistema formado por más de dos cargas, la energía potencial electrostática se obtendría calculando para cada par de cargas y sumando todos los términos.

 

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Imagen 8. Elaboración propia.

La energía potencial electrostática de un sistema de cargas puntuales es el trabajo necesario para llevar las cargas desde el infinito hasta sus posiciones en la distribución y vale (caso de tres partículas):

Esta energía queda almacenada en el campo electrostático producido por el sistema de cargas.


Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Imagen 9. Elaboración propia.
Una carga de 4 µC se encuentra en el origen (0,0) y una segunda carga de - 6 µC se coloca en el punto (0,1) m. ¿Cuál es el trabajo que debes realizar para trasladar una tercera carga de -5 µC desde el infinito hasta el punto P de coordenadas (1,0) m?
Dato:

¿Cuál es la energía potencial electrostática de la distribución (sistema) formada por las tres cargas?

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Imagen 10. Elaboración propia.

Tres cargas iguales de 10-12 C cada una están situadas en los puntos (0,0) m, (0, 2) m y (2, 0) m. ¿Cuál es la energía potencial electrostática de la distribución (sistema) formada por las tres cargas?

Dato: