3. Conductor cargado en equilibrio

Imagen 29. USER. Dominio público.

La constitución interna de la materia consiste en moléculas formadas por átomos que están formados por un núcleo con prácticamente toda la masa del átomo y carga positiva y una corteza electrónica con igual carga que el núcleo pero de signo opuesto. Por lo tanto, la materia es eléctricamente neutra; lo es cada uno de sus átomos. Sin embargo, la materia es esencialmente eléctrica también, cada una de sus partículas constituyentes tiene carga. Ambas características se ponen de manifiesto cuando se somete la materia a la acción de un campo eléctrico.

Por su comportamiento bajo la acción de un campo eléctrico, la materia puede clasificarse en dos grandes grupos:

  • Conductores: Sustancias que permiten fácilmente el movimiento de las cargas a través de ellas.

En un conductor metálico hay electrones que no están ligados a ningún átomo y pueden moverse dentro del metal con libertad.

  • Dieléctricos: Sustancias que impiden el movimiento de las cargas a través de ellas.

En los dieléctricos las cargas eléctricas que forman parte de los átomos o moléculas que los forman están ligadas a los mismos.

Conductores en equilibrio electrostático

Considera un conductor ideal en situación estática, es decir, situación en la que las cargas que posee están en reposo (conductor en equilibrio) .

Todo conductor en equilibrio electrostático tiene las siguientes propiedades:

  • Imagen 30. Elaboración propia.
    El campo es nulo en todos los puntos del interior del conductor , ya que si no es nulo en un punto, la carga que allí existe está sometida a una fuerza no nula que necesariamente la moverá, pues, por tratarse de un conductor ideal, éste no opone ninguna fuerza a la que hace el campo, lo que va contra la hipótesis de cargas en reposo.

  • La carga neta en el interior del conductor es nula. La anulación de en el interior del conductor implica que en ningún punto interior puede haber carga neta. Si la hubiera, crearía un campo a su alrededor en contra de la afirmación inicial.

  • Si el conductor está cargado, la carga está localizada en la superficie. Ello se debe a que por estar en la superficie, aun siendo un conductor, existe una fuerza sobre las cargas que se opone a la disgregación de las partículas que lo constituyen. Por tanto, en la superficie el campo eléctrico no tiene por qué anularse y las cargas estarán en equilibrio, bajo la acción simultánea del campo y de la fuerza superficial mencionada.

  • El campo en la superficie del conductor es perpendicular a ella. Por estar las cargas en reposo, la componente de paralela a la superficie será nula y será siempre normal a ella.

  • El conductor cargado en equilibrio es equipotencial (potencial constante). Por ser el campo eléctrico conservativo, se cumple:

y si en el interior, entonces

Por ser normal a la superficie, ésta será una superficie equipotencial (el vector es normal a las superficies equipotenciales) y el conductor será equipotencial.

Cuando dos conductores cargados se ponen en contacto, toda su superficie tiene que ser equipotencial y, por lo tanto, la carga se redistribuye de manera que el potencial sea el mismo en los dos conductores.

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Imagen 31. Elaboración propia.
Una esfera conductora de radio 10 cm, se carga a 7500 V y se pone en contacto con otra esfera, de 5 cm de radio, descargada. ¿Cuál es el potencial final de cada esfera?
Dato:

¿Cuál es la densidad de carga en la superficie de las dos esferas?

Icono de IDevice de pregunta AV - Pregunta de Elección Múltiple

Una esfera metálica (conductora) de 20 cm de radio se carga a un potencial de 10 000 V. La densidad de carga en su superficie es:

Dato:

       
4,4·10-7 C/m2
4,4·10-8 C/m2
2,2·10-7 C/m2
2,2·10-8 C/m2

Icono IDevice Objetivos

El poder de las puntas

Esta expresión describe el hecho experimental de que, en las proximidades de las puntas, el campo electrostático es siempre más intenso.

 

Imagen 32. Elaboración propia.

Para demostrarlo considera dos esferas conductoras cargadas conectadas por un hilo, también conductor, muy largo. Las dos esferas y el hilo forman un conductor que es equipotencial, por lo tanto, las dos esferas estarán al mismo potencial.

y . Como , la relación entre las cargas será:

las cargas son directamente proporcionales a los radios de las esferas.

Como el hilo es muy largo, las esferas están muy alejadas y el campo eléctrico en su superficie lo puedes expresar como:

y sustituyendo y dividiendo uno por otro:

Al ser la intensidad de campo inversamente proporcional al radio de la esfera, el campo electrostático es más intenso en las proximidades de la esfera menor aunque el potencial es el mismo en las dos esferas.

Si extiendes este resultado a un cuerpo que presenta distintas curvaturas en su superficie, donde el radio es muy pequeño, el campo puede ser tan intenso que provoque la ionización del aire y la descarga del cuerpo. Este hecho se utiliza en los pararrayos para conducir las descargas de las nubes en las tormentas y así evitar daños. 

Imagen 33. Arpingstone. Dominio público.

En los aviones se utilizan descargadores estáticos para reducir la carga estática que se acumula en el avión debido al rozamiento con el aire y que afecta al funcionamiento del avión y a las comunicaciones. Se colocan en la parte posterior de alas y de otras superficies para que el efecto de las puntas vaya produciendo la descarga del avión. En la imagen puedes ver el extremo del ala de un Easyjet Airbus A-319-100.