1. Contrarreloj

Ciclista
Imagen de Roberto Berlim bajo licencia Creative Commons

El hecho de que nuestros amigos estuvieran viendo la vuelta ciclista, animó a Felipe, al que siempre le había gustado montar en bicicleta, a inscribirse en una contrarreloj que iba a organizar el Ayuntamiento de su pueblo.

Como ya sabéis, una contrarreloj se disputa en solitario, con salidas separadas de minuto en minuto en las distancias más cortas (menos de 30 km), o de dos en dos, e incluso de tres en tres minutos para distancias superiores.

En este caso la distancia era de 24 km y Felipe, aunque nervioso, estaba deseando que llegara el día de la carrera.

En este apartado veremos cómo podemos calcular la velocidad media de Felipe, la velocidad instantánea en un momento determinado y la interpretación geométrica que tiene la pendiente de las cuestas que Felipe tendrá que subir y que bajar.

Parte de lo que vamos a estudiar en este tema, ya lo empezamos a ver en el primer tema de la unidad anterior.¿Recuerdas lo que era la tasa de variación y la tasa de variación media?

Dada una función f(x), llamábamos tasa de variación al número que representa el aumento o disminución que experimenta la función al aumentar la variable independiente de un valor x1 a otro x2.
La tasa de variación de f(x) entre x1 y x2 (siendo x1<x2) es igual a f(x2)-f(x1).

TV[x1,x2]= f(x2)-f(x1).

La tasa de variación media de una función f(x) entre x1 y x2 (siendo x1<x2), la definíamos que la variación media que se producía en el intervalo:

 

 

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Para ir abriendo boca, aquí tienes un primer vídeo que te ayudará a entender y a acercarte al concepto de derivada que vamos a ver en los siguientes apartados.