Tema 1. A hombros de gigantes: vuelta ciclista

¡Prepárate para lo que ahora empezamos a estudiar!

Te invitamos a realizar un viaje con Martín, Alicia, Felipe y Alba para que, utilizando todo lo que hasta ahora has aprendido de funciones, puedas descubrir el maravilloso mundo de las derivadas.

Empezaremos acompañándolos en su camioneta, estudiando su velocidad media para desplazarnos al pueblo más cercano de "La Alfonsita" porque por allí este año pasa la Vuelta ciclista a España.

Seguiremos analizando la velocidad de la camioneta en cada instante, para terminar examinando las pendientes que tienen que subir los ciclistas y su relación que tienen con las derivadas.

Después veremos cómo Alba nos enseña distintos trucos para poder calcular derivadas de distintos tipos de funciones.

Durante este viaje, aprenderemos que la derivada es el ritmo de cambio de cualquier función en un determinado instante, pero que también puede representar el ritmo de cambio de cualquier cosa, la densidad o aumento de la población de delfines en relación con el aumento o disminución de la temperatura del agua, el ritmo de cambio de volumen de un globo respecto al área de su superficie o el ritmo de cambio del precio de una pizza con respecto a su tamaño.

Veremos cómo la derivada es para la rama de la Física que estudia las leyes del movimiento, lo que las ruedas son para un viaje, un medio sencillo pero muy eficaz.

 

Vuelta ciclista
Imagen de Paco Abato bajo licencia Creative Commons

Para empezar mira en este vídeo cómo la elevada pendiente (derivada), hace que los ciclistas tengan que realizar un gran esfuerzo.

En esta unidad verás que la derivada aparece en multitud de situaciones de la vida diaria.