Tema 2. Matemáticas, juego,...fortuna: ¿Jugamos?

 Blaise Pascal y Pierre de Fermat
 Blaise Pascal y Pierre de Fermat en Wikimedia Commons

Una de las ramas de la matemática más novedosas es la teoría de probabilidades, que estudia las probabilidades asociadas a sucesos aleatorios. Es posiblemente el área de las matemáticas que tiene una aplicación más directa y un efecto más importante en nuestra vida cotidiana.

El origen del cálculo de probabilidades está relacionado con la práctica de los juegos de azar.

Los antecedentes de la teoría de la probabilidad aparecen en la correspondencia entre nuestro príncipe de la matemáticas Pierre de Fermat y Blaise Pascal. Esta correspondencia comienza cuando en 1654, Antoine Gambod, conocido como Caballero de Méré planteó a Pascal el problema de cómo repartir la apuesta realizada en un juego de azar cuando éste se ve interrumpido por algún motivo y, en ese momento, uno de los jugadores lleva ventaja sobre el otro.

Este es el problema: Dos jugadores, que han depositado una apuesta inicial, lanzan repetidamente una moneda, el primero gana si sale cara y el segundo si sale cruz. Han decidido que el primero que gane seis veces (consecutivas o no) se llevará el total de la apuesta. En un momento dado han salido (en cualquier orden) cinco caras y tres cruces y el juego debe ser interrumpido. ¿Cómo deben repartirse la apuesta?

En la siguiente escena puedes ver la solución a este problema:


Podríamos llamar al estudio de las probabilidades como las matemáticas de la incertidumbre. El primer libro sobre probabilidades fue escrito por Jakob Bernouilli en 1713 y se titulaba Ars Conjectandi (Arte de la conjetura). Bernouilli explicaba en su libro; "Definimos el arte de la conjetura como el arte de evaluar lo más exactamente posible las probabilidades de las cosas, de modo que en nuestros juicios y acciones podamos siempre basarnos en lo que se ha encontrado que es lo mejor, lo más apropiado,lo más seguro, lo más aconsejado; éste es el único objeto de la sabiduría del filósofo y la prudencia del gobernante".

Bernouilli nos indica como el estudio de las probabilidades de unos sucesos en un experimento concreto nos va a ayudar en la toma de decisiones, escogiendo siempre la más adecuada, la más probable.

En los juegos de azar, el conocimiento de las probabilidades asociadas a sucesos sobre los que se puede apostar en un juego concreto, nos pueden ayudar a tomar decisiones sobre como apostar para ganar con la mayor probabilidad posible.

¿Jugamos?

 

Icono IDevice Curiosidad

Uno de los juegos con más arraigo en nuestro país es, sin duda, la lotería. Y la reina entre las loterías es la lotería de navidad. La lotería de navidad puede considerarse en España como un juego tradicional, que forma parte de la cultura popular.

En la Lotería de Navidad se extraen dos bolas de cada una de un bombo distinto. El primero corresponde a todos los números que participan en el sorteo. El segundo bombo corresponde a los premios. El juego consiste en sacar al mismo tiempo una bola de cada uno de los bombos. Así se obtiene un número y su premio correspondiente. El proceso se repite hasta que no hay bolas en el bombo de los premios. Es un experimento compuesto de otros dos experimentos simples.

Los orígenes de la lotería nacional que conocemos hoy se sitúan en plena Guerra de Independencia, el 18 de diciembre de 1812, aunque aún no se denominaba así. Hubo que esperar al año 1892 para que por primera vez fuera oficial la denominación Sorteo de Navidad, que se utilizó en la lista de premios. Entonces se celebraba el 23 de diciembre. En 1897 se incluyó por vez primera ese nombre en los décimos de la lotería.

Curiosidades:

En 32 veces el gordo ha terminado en 5, pero nunca ha sido en 25. Le sigue el 4, con 27 veces, y el 6 con 26. En esta clasificación ocupa el último puesto el 1, con solo ocho veces; el 2, con 13 y el 9 con 16.

Los números 15.640 y el 20.297 son gordos repetidos: el primero salió en 1956 y 1978, mientras que el segundo lo hizo en 1903 y 2006.

En cuatro ocasiones el primer premio ha correspondido a números terminados en tres cifras iguales: 25.444, 25.888, 35.999 y 55.666.

El número más bajo que ha obtenido el primer premio es el 00523, en el año 1828, mientras que el más alto fue el 78.294, en el sorteo de 2009.

Las ciudades en las que más veces ha tocado el gordo de la Navidad son: Madrid, en 72 ocasiones; Barcelona (37) y Sevilla (15).


Anuncio de la lotería de navidad correspondiente al año 2010