GOBIERNO DE ARAGON
mates-tecno
3º - Matemáticas y Tecnología
3. Potencias de números racionales

Potencias de exponente positivo

Como sabes una potencia de exponente natural expresa el producto de un número (la base) consigo mismo tantas veces como indica el exponente. Por ejemplo:
35 = 3·3·3·3·3 = 243              (-3)5 = (-3)·(-3)·(-3)·(-3)·(-3) = -243
► Para elevar una fracción a una potencia, se elevan el numerador y el denominador a dicha potencia.
Igual que ocurre con los números enteros, al calcular potencias de fracciones negativas hay que tener en cuenta si el exponente es par o impar:
  • Si el exponente es par la potencia es positiva:          
  • Si el exponente es impar la potencia es negativa:    
Con las potencias de base fraccionaria y exponente natural se cumplen las mismas propiedades que con las de base entera.
 
PROPIEDADES
Producto de potencias
de la misma base
Cociente de potencias
de la misma base
Potencia de una potencia
     
Es otra potencia de igual base y  exponente la suma de los exponentes Es otra potencia de igual base y de exponente la resta de los exponentes Se escribe la misma base y se multiplican los exponentes.