MATEMATIKA Arloa
Zenbaki hamartarren arteko eragiketak
AurkezpenaAztertu, sortu, argitaratu eta partekatu1. jarduera2. jarduera3. jardueraBaliabideak
1 de 6
0%
Aurkibidea
Kredituak
Kredituak
© Itinerarium 2011

ZUZENDARITZA: Narcís Vives

KOLABORATZAILEAK:

  • PRODUKZIO-ZUZENDARITZA: Antonio Cara
  • EDUKI-ZUZENDARITZA: Mª Cristina Pérez eta Magdalena Garzón
  • ZUZENDARITZA TEKNIKOA: Maite Vílchez
  • MATEMATIKA ARLOAREN KOORDINAZIOA: José Orenga
  • EGILEA: Montse Poyatos
  • GRAFIKOEN EGILEA: Montse Poyatos
  • GAZTELERAZKO BERTSIOAREN ESTILO-ZUZENKETA: Anna Betriu eta Joan Martín
  • EUSKARARA ITZULPENA: Bakun itzulpen eta argitalpen zerbitzuak, s.l.
  • MAKETAZIOA: Maite Vílchez eta Miquel Gordillo

Aurkezpena

Zenbatxoak


Zenbatxook zenbaki txiki batzuk gara eta batekoa zati txikiagotan zatitzen denean agertu ohi gara. Eguneroko bizitzan, egoera askotan topatuko gaituzu. Adibidez, fruta erostera joaten bazarete, 1,5 kg fruta erosiko duzue maiz, eta 1,30 € ordainduko duzue, adibidez.

Medikuarengana joaten zaretenean, neurtu eta pisatu egiten zaituzte, besteak beste; eta neurria 1,53 m izan daiteke, eta pisua, 45,3 kg. Eta gaixo egonez gero, 1,5 g-ko sendagai bat hartzeko esango dizue, esaterako.

Batekoa zatitzen denean, beraz, zati txikiagoak lortzen dira (zenbaki hamartarrak), eta gu, hain zuzen ere, zati txiki horiek gara.

Lanari ekingo diogu. Jarraian, lanerako hainbat dokumentu aurkituko dituzue. Gogoan izan dokumentu horiek sekuentzia honen lan-karpetan gorde behar dituzuela.

Hementxe daude Zenbatxoak. Unitate hamartarren mailak: hamarrenak, ehunenak eta milarenak

Zenbatxoen jatorria. Zenbaki hamartarrak zatikitan adieraztea, eta alderantziz

Topaketak. Zenbaki hamartarren arteko eragiketak

BALIABIDEAK

HISTORIA APUR BAT

Aztertu, sortu, argitaratu eta partekatu

1. jarduera

Hementxe daude Zenbatxoak. Unitate hamartarren mailak: hamarrenak, ehunenak eta milarenak


Hementxe gaude! Hamarrena, ehunena eta milarena gara. Batekoa (1) zati txikiagotan zatitzen denean, gu azaltzen gara. Mundu hamartarrean bizi garenez, batekoa 10, 100 eta 1.000 zati berdinetan zatitzean azaltzen gara.

Gurekin etortzen bazarete, oso erraz hartuko dituzue gogoan zenbaki hamartarrak, eta ez duzue inolako arazorik izango gurekin.

Jarduera

Zenbatxoak zenbaki-sistema hamartar batean bizi dira (10 zenbakia da sistema horren oinarria). Badakizue sistema hamartarretan maila bateko 10 unitatek aurreko maila handiagoko unitate bat osatzen dutela, sistema biderkatzaile batean oinarrituta. Adibidez:

  • 10 x 1= 10
  10 bateko hamarreko bat (10) dira
  • 10 x 10= 100
  10 hamarreko ehuneko bat (100) dira
  • 10 x 100= 1.000
  10 ehuneko milako bat (1.000) dira

Zenbatxoak, esan bezala, sistema hamartar batean bizi dira. Baina Zenbatxoak lortzeko, biderketak egin beharrean, batekoa zati txikiagotan zatitu behar da. Hauxe egin behar da:

Batekoa 10ez zatitzean, 0,1 balio duten 10 Zenbatxo lortzen dira, hamarren izenekoak.

Zenbatxo hamarren bat 10ez zatitzean, 0,01 balio duten 10 Zenbatxo lortzen dira, ehunen izenekoak. Beraz, batekoa 100 zati berdinetan zatitu dugu.

Zenbatxo ehunenak 10ez zatitzean, 0,001 balio duten 10 Zenbatxo lortzen dira, milaren izenekoak. Horrenbestez, batekoa 1.000 zati berdinetan zatitu dugu.

Hamarrenak, ehunenak eta milarenak nola eratzen diren hobeto ulertzeko, jo esteka honetara.

Ariketak egingo ditugu, ikasitakoa lantzeko; hamarrenak, ehunenak eta milarenak bereizten ahaleginduko gara.

Ariketa egiteko, ireki fitxategi hau. Ariketa egin ondoren, maila bakoitza bereizten jakingo duzue. Informazioa alderatzeko, lana binaka egitea gomendatzen dizuegu.

Badakigu 2 zenbakia 1 baino handiagoa dela, eta 150 zenbakia 200 baino txikiagoa. Zenbatxoak ere ordenatu egiten dira eta zenbakizko zuzenean adieraz daitezke.

Ideia hori behar bezala ulertzeko, erreparatu aurkezpen honi.

  • Horrenbestez, 1etik 2ra arteko hamarrenak honela adierazi behar dira:

  • Eta 1,1etik 1,2ra arteko ehunenak:

  • Eta 1,11tik 1,12ra arteko milarenak:

Zenbakizko zuzenei arretaz erreparatu eta gero, mesede bat eskatu behar dizuegu: Zenbatxoak despistatu samarrak direnez, galdu egin dira antolatzen hasitakoan. Ordenatuko al dituzue, mesedez, zenbakizko zuzenean? Horretarako, ireki dokumentu hau.

Zenbaki hamartarren ordena oso garrantzitsua da. Hemen beste ariketa batzuk dituzue, zenbaki hamartarrak ordenatzeko (Hurrengo ariketa sakatuz gero, nahi beste ariketa egin ditzakezue):
http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/misc_primaria/ applets/Ordenadecimal.html

JARDUERA OSAGARRIA
Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko:

Calculadora

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

Gehiago jakiteko

Oso gauza errazak ikasi ditugu, ezta? Esteka honetara jotzen baduzue, maila hamartarrak eta zenbakizko zuzena berrikusi ahal izango dituzue:

http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/ Recursosdidacticos/CUARTO/ datos/01_Mates/datos/ 05_rdi/U07/unidad07.htm

2. jarduera

Zenbatxoen jatorria. Zenbaki hamartarrak zatikitan adieraztea, eta alderantziz


Gure historiak ehunka urte ditu... Zenbatxoon jatorria zatiki hamartarretan dago; hau da, batekoa zatiki txikiagotan zatitzen denean azaltzen gara. Esate baterako, 0,1 Zenbatxoa 1/10 zatikitik sortzen da; eta 0,03 Zenbatxoa, berriz, 3/100 zatikitik. Eta horixe bera gertatzen da zenbaki hamartar guztiekin.

Esan dugu zatikietatik sortzen garela. Baina Zenbatxoetatik ere hamartarren jatorrizko zatikiak aurki daitezke. Hots, zenbaki hamartarrak zatikitan adieraz daitezke, eta zatikiak, zenbaki hamartarretan. Oso erraza da; ikusiko duzue.

JARDUERAK

Numemicos

Noiz sortzen dira Zenbatxoak?

Zenbatxook bi zenbaki osoren arteko zatiketa ez-zehatzetatik sortzen gara. Zatiketen hondarra 10ez biderkatu behar da hamartarrak lortzeko.

Jarraian, prozesu hori nolakoa den ikusiko duzue. Aurkituko al dituzue beste Zenbatxo batzuk? Erreparatu aurkezpen honi.

Zenbatxoak lortzeko, egin jarduera hau. Zatikietatik zenbaki hamartarrak lortu beharko dituzue.

Bat zenbakiari atzetik 0 bat edo gehiago jarriz gero, 10, 100, 1.000... zenbakiak lortzen dira (10eko berreketak); hots, hamarrekoak, ehunekoak, milakoak… Eta hala jarraituz gero, infinituraino iritsiko ginateke. Zenbaki oso bat 10eko berreketez zatitzean, zenbaki hamartarrak lortzen dira. Oso erraza da Zenbatxoak lortzea zatiki baten izendatzailea 10eko berreketa bat (10, 100, 1.000...) denean.

Erreparatu aurkezpen honi. Aipatutakoa nola egiten den erakutsiko dizuegu.

Orain zuek egin behar dituzue aurkezpenak. Izendatzailean 10eko berreketak (10, 100, 1.000…) dituzten zatikiak emango zaizkizue. Zatiki bakoitza dagokion adierazpen hamartarrekin lotu behar duzue: lotu.

Ba al dakizue oso erraza dela Zenbatxoak atzera jatorrizko zatikian gordetzea? Hau da, oso erraza da zenbaki hamartar baten zatiki sortzailea lortzea. Zenbakitzailean 10eko berreketak dituzten zatikiekin lanean aritzean ikasitakoa aplikatu baino ez da egin behar.

Erreparatu arretaz dokumentu honi eta aipatutakoa nola egiten den ulertuko duzue.

Orain badakizue nola lortzen diren zatiki sortzaileak. Jarraian datozen ariketetako bakoitzean, zenbaki hamartar bat eta zenbait zatiki aurkituko dituzue, eta zuek zatiki sortzailea zein den adierazi behar duzue; hots, zein zatikik ematen duen zenbaki hamartarra:

Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko:

Calculadora

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

Gehiago jakiteko

Ikasitakoa berrikusteko unea iritsi da! Zatiki baten izendatzailea 10eko berreketa bat (10, 100, 1.000...) denean zenbaki hamartarrak nola lortzen diren ez ahazteko, jo esteka honetara eta egin proposatutako jarduerak:

http://www2.gobiernodecanarias.org/ educacion/17/WebC/eltanque/ todo_mate/usc/division/ divi_usc_e_p.html

3. jarduera

Topaketak. Zenbaki hamartarren arteko eragiketak


Matematikaren munduan, Zenbatxook beste zenbaki batzuekin topatzen gara, eta harremanak izaten ditugu elkarren artean: batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak. Orain, arau batzuk ikasi beharko dituzue, gure arteko eragiketak eta gure eta zenbaki arrunten arteko eragiketak nola egiten diren jakiteko.

Dena den, jakin badakigu aipatutakoari buruzko zerbait badakizuela, askotan egingo zenituzten eta halako eragiketak; adibidez, 1,7 metro gehi 2,2 metro; 5 bider 1,75; etab. Horrenbestez, badakizue nolakoak diren eragiketa horiek, eguneroko bizitzan erabiltzen dituzuelako, eta beraz, azkar egingo dituzue.

JARDUERAK

Zenbatxoen arteko batuketak eta kenketak. Zenbatxoen arteko batuketak eta kenketak egiteko, maila berekoak elkartu egin behar dituzue; hots, hamarrenak hamarrenekin jarri behar dira, ehunenak ehunenekin, etab. Zenbaki osoen arteko batuketak eta kenketak egitean ere, batekoak batekoekin jartzen dira, hamarrekoak hamarrekoekin… Esate baterako, ikusi nola jarri behar diren zenbakiak eragiketa hauek egiteko: 465,325 + 128,932 eta 755,28 - 65,743.

 

Ohiko batuketetan, maila batean emaitza 10 baino handiagoa bada, gainerakoa hurrengo mailara pasatzen da. Bada, gauza bera egin behar da zenbaki hamartarren arteko batuketak eta kenketak egitean. Konturatuko zaretenez, kenketako kenkizunean zero bat jarri beharko litzateke 3. zifra hamartarraren lekuan, kenketa errazago egiteko.

 

Orain, aplikatu ikasi duzun guztia jarduera honetan.

Kalkulagailua eta zenbaki hamartarrak. Eragiketak.

Calculadora

Segur aski, kalkulagailua askotan erabili duzue batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa soilak egiteko. Orain, zenbaki hamartarren arteko biderketak eta zatiketak egiteko erabiliko duzue. Izan ere, kalkulagailuaz eskuz baino askoz errazago egiten dira eragiketa horiek. Kalkulagailua probak egiteko eta ikertzeko ere erabiliko dugu.

Zuen kalkulagailua erabil dezakezue, edo bestela, hemen dagoena.



Oso erraza da zenbaki hamartarren arteko biderketak eta zatiketak egitea. Egin eragiketa hauek kalkulagailuaz:

  • 1,253 x 32,25 =
  • 2,456 : 3,578 =
  • 234,3 x 6,363 =
  • 23,45 : 34,235 =

Emaitzak.

Eragiketak kalkulagailuaz nola egiten diren gogora ekarri eta gero, ikerketa-lana egingo dugu. Oso garrantzitsua da lana ikaskide batekin egitea, kontu guztiak behar bezala eztabaidatzea eta zalantzak irakasleari galdetzea. Idatzi dena koadernoan.

Eragiketak alderantziz egingo ditugu

  • Zer zenbakiz biderkatu behar da 22,38 zenbakia 44,76 lortzeko? Aurkitu emaitza kalkulagailuaz, eta gero, erabili kalkulagailua ariketa ondo egin duzuen ala ez jakiteko.
  • Zer zenbakiz biderkatu behar da 25,23 zenbakia 85,12 lortzeko?
  • Zer zenbakiz zatitu behar da 629,35 zenbakia 45,47 lortzeko?
  • Zer zenbakiz zatitu behar da 6,515 zenbakia 2,26 lortzeko? Aurkitu emaitza kalkulagailuaz, eta gero, erabili kalkulagailua ariketa ondo egin duzuen ala ez jakiteko.

GOGORATU:

Biderketak eta zatiketak aurkako eragiketak dira.

Orain, eragiketak egingo ditugu 10eko berreketekin eta hamarrenekin, ehunenekin…

Oso garrantzitsua da 10eko berreketez (10, 100, 1.000…) biderkatzen eta zatitzen jakitea; eta eragiketa horiek egitea oso erraza da, gainera. Halaber, oso garrantzitsua eta erraza da hamarren batez, ehunen batez, milaren batez... biderkatzen eta zatitzen jakitea.

Kalkulagailuak eragiketa horiek nola egiten diren erakutsiko digu. Eta batez ere, eragiketa horiek egiteko kalkulagailurik ez dela behar erakutsiko digu.

  • Egin biderketa hau: 25,3256 x 100. Antzekoak al dira emaitza eta lehen biderkagaia? Zertan?
  • Egin 48,9763 x 10.000. Erraza al da 10eko berreketez biderkatzea?
  • Egin biderketa hau: 6.395,25 x 0,01. Zer gertatu da?
  • Egin 38,067 x 0,001. Zer egin behar ote da hamarren batez, ehunen batez, milaren batez… biderkatzeko?

GOGORATU:

Zenbaki hamartarrak 10eko berreketez biderkatzeko, koma eskuinera eraman behar da, zero adina leku.
Beharrezkoa bada, emaitzari zeroak gehitu behar zaizkio eskuinean.

Zenbaki hamartarrak bider 0,1, 0,01, 0,001… egiteko, koma ezkerrera eraman behar da, zifra hamartar adina leku.
Beharrezkoa bada, emaitzari zeroak jarri behar zaizkio komaren ondoren.

  • Egin zatiketa hau: 3.258,8 : 100. Antzekoak al dira emaitza eta zatikizuna? Zertan?
  • Egin 35.389,68 : 10.000. Erraza al da zenbaki hamartarrak 10eko berreketez zatitzea?
  • Egin zatiketa hau: 34,384 : 0,01. Zer gertatu da?
  • Egin 64,48 : 0,001. Zer egin behar ote da hamarren batez, ehunen batez, milaren batez… zatitzeko?

GOGORATU:

Zenbaki hamartarrak 10eko berreketez zatitzeko, koma ezkerrera eraman behar da, zero adina leku.
Beharrezkoa bada, emaitzari zeroak jarri behar zaizkio komaren ondoren.

Zenbaki hamartarrak zati 0,1, 0,01, 0,001… egiteko, koma eskuinera eraman behar da, zifra hamartar adina leku.
Beharrezkoa bada, emaitzari zeroak gehitu behar zaizkio eskuinean.


Ikerketa-lan pixka bat egingo dugu, kalkulagailua erabiliz:

  • Egin zatiketa hau: 452,34 : 10.
  • Orain, egin zenbaki hori bera zati 2.
  • Zatitu emaitza 5ez.
  • Zer gertatu da? Emaitza bera lortu al duzue?
  • Horrenbestez, gauza bera da zenbaki bat 10ez zatitzea eta zenbakia lehendabizi 2z eta gero 5ez zatitzea.
    Logikoa iruditzen al zaizue? Horretan ba al du zerikusirik 10 = 2 x 5 dela?
  • Zenbaki bat 2z zatitzean, 24,5 lortu dugu. Zenbakia kalkulatu gabe, esango al duzu zer emaitza lortuko litzatekeen zenbakia 10ez zatituz gero?
  • 3.455 zati 5 egiteko eskatzen badizuete, baliagarria izango al zaizu 10 = 2 x 5 dela jakitea zatiketa erraz egiteko?
  • Eta nola zatituko zenuke zenbaki bat 100ez? Nahikoa izango al litzateke zenbakia 2z zatitzea, emaitza berriz 2z, eta ondorengo emaitzak 5ez bi aldiz zatitzea?
    Eztabaidatu guztien artean eta galdetu zalantzak irakasleari.

Erantzuna.


Hori guztia ikasi eta gero, zatiketei buruzko jarduera hau egin ahal izango duzue. Laguntza behar baduzue, erabili kalkulagailua.

Kalkulagailua

Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko:

Calculadora

Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.

Gehiago jakiteko
  • Egin klik aurkezpen honetan, zenbaki hamartarren arteko biderketak eta zatiketak sakonago lantzeko.
  • Web-orri honetan, landu ditugun eragiketa guztiak datoz. Orrian beste jarduera batzuk ere badaude, eskuratutako gaitasunak finkatzeko:

http://www2.gobiernodecanarias.org/ educacion/17/WebC/eltanque/ todo_mate/openumdec/ openumdec_p.html

Baliabideak

Testu-prozesadorea
  • Izena: Writer. http://eu.openoffice.org/
    Deskribapena: OpenOffice.org suiteko aplikazioetako testu-prozesadorea, plataforma anitzetarakoa.
Web-erreferentziak

Laguntza

Laguntza
  1. Ezker menua (goitik beherako ordena): sekuentziaren orri nagusiaren ikurra (home), iturriaren tamainaren ikurra, inpresio ikurra, laguntzarako sarrera ikurra eta edukinaren aurkibidearen ikurra.
  2. Materialaren izena barra eta sekzio aktualaren izenburua.
  3. Nabigazio geziak (hurrengo edo aurreko orrialdea).
  4. Edukinarentzako hutsunea.

Autor:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

Baliabideak

Hauek dira sekuentzia didaktiko honetan erabiliko dituzun IKT baliabideak:

Testu-prozesadorea
  • Izena: Writer. http://eu.openoffice.org/
    Deskribapena: OpenOffice.org suiteko aplikazioetako testu-prozesadorea, plataforma anitzetarakoa.
Web-erreferentziak

Historia apur bat

Simon Stevin

Simon Stevin

Simon Stevin nederlandarra (1548 - 1620) matematikaria eta ingeniari militar eta hidraulikoa izan zen. Horrez gain, errota- eta gotorleku-egilea, kontularia eta intendentea ere izan zen. Simon Brujaskoa edo Stevinus (izenaren forma latinizatua) ere esaten zioten.

Stevin Brujasen jaio zen, 1548. urtean, baina ez dago garbi zer egunetan jaio zen, haren haurtzaroari eta bizitza pribatuari buruzko datu gutxi baitaude. Dena den, badakigu 1620. urtean hil zela, eta orduan ezkonduta zegoela eta bi seme-alaba zituela. Eta seme-alabak oso gazteak zirenez, badirudi ez zeramala denbora asko ezkonduta.

Gaztetan kontulari- eta intendente-lanetan aritu omen zen Anberesko merkatari batentzat. Gero, Polonian, Danimarkan eta Europaren iparraldeko beste leku batzuetan ibili zen, eta azkenik, Maurizio Nassaukoa printzearen zerbitzura aritu zen. Bi lan egin zituen orduan: aholkularia eta waterstaeta. Herbehereetan, waterstaetek herri-lanak gainbegiratzen zituzten, itsas dikeekin loturiko lanak, batik bat.

Garai hartan, gero eta kalkulu zailagoak egin behar ziren merkataritzan: interes bakuna edo konposatua kalkulatu behar zen, urteko kuotak, deskontuak... Horrenbestez, diruarekin negoziatzen zuten enpresek kalkulu horiek egiteko gai ziren profesionalak izan behar zituzten ezinbestez. Gogoan izan XVI. mendean oso gutxik zekitela biderketak eta zatiketak egiten. Baina urteek aurrera egin ahala, kalkulatzaile trebeen kopurua izugarri handitu zen, eta orduan, egoera aldatu egin zen. Eta igoera horretan zerikusi handia izan zuen Stevinek. Izan ere, merkataritzako aritmetikari buruzko lan bikainak argitaratu zituen: oinarrizko eduki teorikoak eta praktikoak azaldu zituen haietan, irakurleak konturatu zitezen deskontuak aplikatzerakoan eta urteko kuotak kalkulatzerakoan, adibidez, egin zitezkeen akatsez.

Stevinen De Thiende opuskuluari esker (1585), zatiki hamartarren erabilera sistematizatu egin zen Europan. Aurretik, zatiki horiek Txinako matematikariek erabili zituzten (XIII. mendean), Tarasconeko Immanuel Bonfils errabinoak (1350 inguruan), Alemaniako Christoff Rudolff matematikariak (1530) eta F. Viète frantsesak (1579). Aipatutako liburuxkan, gainera, Stevinek pisuen eta neurrien sistema bateratzeko metodo bat planteatu zuen; batekoaren zatiketa hamartarrean oinarritutako metodo bat, hain zuzen ere.

Liburuak bi atal eta eranskin bat ditu. Lehen atalean, lau definizioren bidez, egileak zenbaki hamartarrak definitu eta haiek adierazteko kode bat aurkezten du. Bigarrenean, zenbaki hamartarren arteko oinarrizko eragiketak aztertzen dira (batuketak, kenketak, biderketak, zatiketak eta erroak). Eranskinean, azkenik, zenbaki hamartarren aplikazio praktiko batzuk datoz (lur-neurketa, estereometria eta kalkulua).

Stevin ospe handiko gizona izan zen bizi zen artean eta hil ondorengo urteetan; iparraldeko Leonardo da Vinci zela esaten zuten batzuek. Eta Laurence Sterne-ren Tristram Shandy nobelan jeniotzat jotzen da askotan. XVII. mendetik XIX. mendera arteko ingeniaritza militar eta hidraulikoko hainbat tratatutan ere haren izena aipatzen da.

Iturriak:

Zenbaki hamartarrak

Egin klik irudian, aurrera egiteko:

Zenbakien zuzena

Egin klik irudian, aurrera egiteko:

Zenbatxoen jatorria

Egin klik irudian, aurrera egiteko:

10, 100, 1.000...

Egin klik irudian, aurrera egiteko:

Zatiki sortzailea

Egin klik irudian, aurrera egiteko:

Zatikien arteko eragiketak. Biderketa eta zatiketa

Zenbatxoen arteko biderketak

Bi zenbaki hamartarren arteko biderketak egiteko, zenbaki arruntak balira bezala biderkatu behar dira. Gero, emaitzan koma jarri behar da, bi biderkagaien artean dituzten zifra hamartarren kopurua adina zifra bereiziz.



Lanean jarraitu nahi baduzu, egin jarduera hau.


Zenbatxoen arteko zatiketak

Zenbatxoen arteko zatiketetan, zenbait kasu bereizten dira.


ZENBAKI HAMARTARRAK 10eko BERREKETEZ ZATITZEA

Zenbaki hamartar bat 10ez, 100ez, 1.000z… zatitzeko, koma ezkerrera eraman behar da, zatitzaileak dituen zero adina leku. Koma ezkerrera eramatean zifrak bukatu egiten badira, idatzi zeroak ezkerrean. Adibidez: 78,452 : 1.000.







ZENBAKI HAMARTARRAK ZENBAKI ARRUNTEZ ZATITZEA

Zenbaki hamartar bat zenbaki arrunt batez zatitzeko, zenbaki arruntak balira bezala egin behar da zatiketa, baina lehen zifra hamartarra jaistean, zatidurari koma jarri behar zaio.



ZENBAKI ARRUNTAK ZENBAKI HAMARTARREZ ZATITZEA

Zenbaki arrunt bat zenbaki hamartar batez zatitzeko, hamartarrak kendu behar dira zatitzailean. Horretarako, zatikizuna eta zatitzailea 10ez, 100ez, 1.000z… biderkatu behar dira, kontuan hartuz biderkagai horrek zatitzaileak dituen zifra hamartar adina zero izan behar dituela. Gero, lortutako zenbakien arteko zatiketa egin behar da. Esate baterako: 8.423 : 2,43.



ZENBAKI HAMARTARREN ARTEKO ZATIKETAK

Zenbaki hamartarren arteko zatiketak egiteko, hamartarrak kendu behar dira zatitzailean. Horretarako, zatikizuna eta zatitzailea 10ez, 100ez, 1.000z… biderkatu behar dira, kontuan hartuz biderkagai horrek zatitzaileak dituen zifra hamartar adina zero izan behar dituela. Gero, lortutako zenbakien arteko zatiketa egin behar da. Adibidez: 568,1 : 5,12.


Emaitza

Emaitza

  • Egin zatiketa hau: 452,34 : 10 = 45,234 (koma leku bat mugitu behar da ezkerrera)
  • Orain, egin zenbaki hori bera zati 2. 452,34 : 2 = 226,17
  • Zatitu emaitza 5ez. 226,17 : 5 = 45,234
  • Zer gertatu da? Emaitza bera lortu al duzue? BAI
  • Horrenbestez, gauza bera da zenbaki bat 10ez zatitzea eta zenbakia lehendabizi 2z eta gero 5ez zatitzea. Logikoa iruditzen al zaizue? Horretan ba al du zerikusirik 10 = 2 x 5 dela?

    Bai, noski. Erreparatu honi:



  • Zenbaki bat 2z zatitzean, 24,5 lortu dugu. Zenbakia kalkulatu gabe, esango al duzu zer emaitza lortuko litzatekeen zenbakia 10ez zatituz gero?
    BAI. Esan bezala, gauza bera da zenbaki bat 10ez zatitzea eta zenbakia lehendabizi 2z eta gero 5ez zatitzea. Horregatik, zenbakia 2z zatitu dugunez jada, 5ez zatitu behar da: 24,5 : 5 = 4,9
  • 3.455 zati 5 egiteko eskatzen badizuete, baliagarria izango al zaizu 10 = 2 x 5 dela jakitea zatiketa erraz egiteko?
    Esan bezala, gauza bera da zenbaki bat 10ez zatitzea eta zenbakia lehendabizi 2z eta gero 5ez zatitzea. Horrenbestez, 5ez zatitzea lehendabizi 10ez zatitu eta gero 2z biderkatzearen parekoa da:
    3.455 : 10 = 345,5; 345,5 x 2 = 691
    Kalkulagailuaz 3.455 : 5 = 691 dela egiaztatu ahal izango duzue.
  • Eta nola zatituko zenuke zenbaki bat 100ez? Nahikoa izango al litzateke zenbakia 2z zatitzea, emaitza berriz 2z, eta ondorengo emaitzak 5ez bi aldiz zatitzea?
    Bai. Izan ere: 100 = 2 2 x 5 2 = 2 x 2 x 5 x 5