5. Probabilidad
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La probabilidad de un suceso es el valor alrededor del cual se estabiliza la frecuencia relativa de un suceso que se realiza un número elevado de veces. La hoja de cálculo nos permite hallar este valor sin necesidad de realizar el suceso todas las veces. En el siguiente ejercicio estudiaremos la probabilidad de obtener cada uno de los seis números al tirar un dado. Guardaremos el libro con el nombre "Probabilidad". |
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Dados
Imagen de CEIP Els Cossetans |
Actividad
En este caso, vamos a utilizar la función ALEATORIO anidada con la función ENTERO de la siguiente forma:
Recuerda que tienes que desactivar la función de cálculo automático en el menú "Herramientas" "Contenido de celdas". Después copia la función con el botón Autollenado y pulsa F9 para obtener los resultados aleatorios. Realiza la simulación de, al menos, 300 tiradas, ya que el objetivo es calcular la probabilidad del suceso en un número elevado de veces.
¡Ojo! Son números aleatorios y, por tanto, en tu ejercicio tendrás otros valores diferentes.
Cálculo de la probabilidad
Para calcular la probabilidad de que salga un número u otro, necesitamos contar las veces que ha salido cada número en una cantidad concreta de tiradas. Para ello vamos utilizar la función CONTAR.SI, cuyos argumentos son el rango y la condición que se debe cumplir.
En este caso, hemos generado 300 tiradas que se muestran en el rango de celdas A3:J32. Si utilizásemos un número superior de sucesos, ampliaríamos este rango.
Para conocer la frecuencia relativa de cada suceso, calculamos el
número de veces que se repite el suceso entre el número total de
tiradas. A continuación puedes ver las fórmulas utilizadas para contar el número de sucesos y para calcular la frecuencia relativa de que salga el número 1 en 300 tiradas.
| Contar el nº de sucesos | Cálculo de la frecuencia relativa |
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AV - Reflexión
Representación de las frecuencias
Para visualizar las frecuencias, se utilizan gráficos de línea donde cada frecuencia es una serie de datos en el eje Y y el número de lanzamientos son los datos de las categorías en el eje X.
Para que el gráfico se visualice correctamente, es necesario agrupar las tiradas por recuentos iguales, en este caso de 20 en 20 tiradas hasta llegar a completar las 300.
Los datos utilizados para crear el gráfico de frecuencias relativas son los siguientes:
Objetivos
Si observas la gráfica, verás que al aumentar el número de tiradas, las líneas tienden a unirse en un punto. Esta concidión se conoce como la Ley de los Grandes Números, según la cual la frecuencia relativa de los resultados de sucesos aleatorios, tiende a estabilizarse en un número denominado probabilidad del suceso.
En las siguientes páginas web encontrarás información sobre esta Ley y sobre el ejemplo más típico para entenderla que es la probabilidad de que salga cara o cruz al lanzar una moneda. Fíjate bien porque te servirá de ayuda para realizar la tarea.
AV - Pregunta de Elección MúltipleAunque hemos realizado un cálculo de probabilidades, no podemos perder de vista que estamos trabajando con una hoja de cálculo. Por tanto, las fórmulas utilizadas son las que determinan los resultados.
Observa la tabla donde aparecen los conteos y las frecuencias relativas para crear el gráfico y contesta a las siguientes preguntas.
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a) A3:J3
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b) A3:J4
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a) Siempre suman 20.
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b) La cantidad de las tiradas correspondientes.
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a) Q16/R16
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b) SUMA(L16:Q16)
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Pre-conocimiento