3.2. La alimentación de los conejos.
|
En una determinada zona de Andalucía, la población de conejos sigue una determinada función de crecimiento Si queremos saber la cantidad de comida que puede comer cada conejo basta dividir g(x) (cantidad total de comida) entre f(x) (cantidad total de conejos). ¿Pero, podemos indicar cuántos kg. de zanahoria comerá cada conejo al cabo de muchos, muchos años? |
| Coneja. Banco de imágenes del ITE. Bajo licencia Cretive Commons. |
, donde x representa el número de años. Por otra parte, podemos estudiar el número de kg. de zanahorias producidos en la zona. La cantidad de kg. de zanahoria producida en el año x, viene dada por la función 
.
Actividad
Para resolver una indeterminación donde intervengan fracciones algebraicas, debemos fijarnos en los exponentes de mayor grado de cada expresión algebraica
Sea 
, entonces esta función tendrá en el infinito el mismo comportamiento que 
Así, si 
| p > q |
entonces
Si sg(a) |
| p = q | entonces  |
| p < q | entonces  |
(Si sg(a)=sg(b) entonces 
.
sg(b)
y si 
| p > q | Si p, q tienen igual paridad, entonces, si sg(a)=sg(b)  y
si sg(a) |
| Si p, q tienen distinta paridad, entonces si sg(a)=sg(b) , y
Si sg(a) |
|
| p=q | entonces |
| p < q | entonces |
Ejemplo o ejercicio resuelto
Calcula el siguiente límite: 
Ejemplo o ejercicio resuelto
Determina el límite de las siguientes funciones:
1. 
2. 
3. 
Observa el mayor exponente de cada una de las expresiones algebraicas que forman la fracción.
es 1
Obviamente, los polinomios son las expresiones algebraicas más sencillas para calcular límites ¿Qué ocurrirá si introducimos expresiones radicales?
Actividad
En los límites en los que aparezcan expresiones radicales, tendremos en cuenta las siguientes indicaciones.
se comporta como 
Ahora, simplimente aplicamos de nuevo la regla de los límites de cocientes de polinomios.
Ejemplo o ejercicio resuelto
Calcula los siguientes límites cuando x tiende a + 
1. 
2. 
AV - Pregunta de Elección Múltiple
Calcula el siguiente límite: 
|
0
| |
|
1
| |
|
-3
| |
|