2/x+xy = x(2+y)
2x³+3x²y+x=x(2x²+3xy)
6xy-4xy+3xyz = xy(6x-4y+3z)
5xy³-10x²z+15 x³y = 5x(y³-2xz+3x²y)
Polinomios
3º -
Matemáticas y Tecnología
4. Factor común
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En la expresión 2x5+10x4-14x2, vemos que 2x2 está multiplicando en todos los sumandos, podemos sacarlo fuera de la siguiente forma:
2x5+ 10x4- 14x2 = 2·x2·x3+ 2·5x2·x2- 2·7x2 = 2x2(x3+ 5x2- 7)
A esta transformación se le llama sacar factor común. Comprueba que si se quita el paréntesis, haciendo el producto, se vuelve a obtener la expresión anterior.
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EJEMPLOS
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En la expresión de la derecha la x y el 2 están multiplicando en todos los sumandos. Son factores comunes a todos ellos. Podemos sacarlos fuera.
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2xy + 6x2z - 4xyz =
= 2x·y + 2x·3xz - 2x·2yz =
= 2x(y + 3xz - 2yz)
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Cuando un sumando coincide con el factor común, hay que tener en cuenta que está multiplicado por 1.
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xy + x2 + x = x(y + x + 1) |
La propiedad distributiva
Como sabes la propiedad distributiva del producto respecto de la suma se emplea para quitar paréntesis cuando están multiplicados por un factor.
Sacar factor común es aplicar la misma propiedad distributiva solo que en sentido contrario:
