2.3. Ejemplos de MRUA

Icono de iDevice Reflexión

¿Qué es lo que le ocurre a cualquier cuerpo cuándo se suelta a una determinada altura del suelo?

La respuesta es inmediata: el cuerpo cae al suelo por efecto de la gravedad, debida a la atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre cualquier cuerpo situado en sus inmediaciones.

Galileo demostró que, si despreciamos el efecto de la resistencia del aire, todos los cuerpos experimentan el mismo movimiento de caída independientemente de su masa y de su forma. Concretamente, la distancia recorrida es directamente proporcional al cuadrado del tiempo invertido en recorrerla.

Con los conocimientos que acabas de adquirir, ¿identificas la dependencia de la posición con el cuadrado del tiempo con alguno de los movimientos estudiados?

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Cuando un cuerpo se suelta a una determinada altura del suelo, describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado con aceleración vertical y sentido hacia el centro de la Tierra, representada como g y cuyo valor es de 9.8 m/s2. Este movimiento recibe el nombre de caída libre.

En el caso particular de la caída libre, la aceleración es la debida a la gravedad (g) y las ecuaciones del MRUA quedan de la forma:

 

Observa el signo negativo de g en las ecuaciones. Esto se debe a que el sistema de referencia tomado tiene como origen de coordenadas el suelo, y la dirección positiva del eje hacia arriba; en este sistema de referencia, como la gravedad siempre tiene el sentido hacia el centro de la tierra, toma un valor negativo.

Icono de iDevice Caso de estudio
Fotografía de Arpingstone
de dominio públic

Para que un avión pueda despegar, precisa alcanzar una velocidad mínima que le permita alcanzar la suficiente sustentación para elevarse.

En el caso de un avión que realice vuelos transoceánicos, como el Airbus 340, dicha velocidad está en torno a los 270 km/h. La aceleración media mantenida que alcanzan los motores de estos aviones es de 5 m/s2.

 

Si la pista de aterrizaje de tu ciudad tiene una longitud de 1500 m, ¿podrá despegar en ella un avión de estas características?

Ahora vas a estudiar un caso concreto, el movimiento de una pelota de baloncesto lanzada hacia arriba. Para ello, utiliza la simulación siguiente, en la que puedes controlar los distintos parámetros de este movimiento.

Simulación de Tavi Casellas (fislab.net), de libre distribución
Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Con esta simulación vas a analizar un caso de caída libre con velocidad inicial ascendente. En este tipo de situaciones es importante comprobar que los signos están correctamente indicados, pues de lo contrario los resultados no serán coherentes. 
 
El caso en estudio consiste en lanzar una pelota desde el suelo, verticalmente hacia arriba y con una velocidad inicial de 60 m/s, de forma que cae sobre un escalón situado a 100m de altura.
 
Tienes que determinar tanto con el simulador como resolviendo numéricamente:
 
La altura máxima alcanzada por la pelota.

El tiempo que tarda la pelota en caer hasta el escalón y la velocidad con la que lo hará.

AV - Pregunta de Selección Múltiple
Una última situación a analizar. En el caso que se lance la pelota desde la azotea de un rascacielos, a una altura de 300 m, con una velocidad de 40 m/s hacia arriba, indica cuales de las siguientes afirmaciones son correctas. Puedes ayudarte del simulador para responder.
En el punto de máxima altura, la velocidad en el eje y se anula.
La distancia total recorrida coincide con el desplazamiento, siendo ambos iguales a -300 m.
La velocidad con la que llega al suelo es de 86.53 m/s.



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