2.3. Peso y masa : ley de Gravitación Universal
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| Vídeo 1 de la NASA de uso libre |
Galileo demostró que todos los cuerpos caen en las proximidades de la superficie terrestre con la misma aceleración.
Los tripulantes del Apolo XV (David R. Scott) hicieron un experimento inspirado en Galileo. Scott dejó caer un martillo y una pluma en la superficie lunar y los dos objetos, de masa diferente, cayeron simultáneamente con la misma aceleración. Puedes verlo en el vídeo de la NASA.
Galileo no sabía por qué ocurría
esto. Fue Newton quien al formular su segunda ley lo resolvió. La fuerza que
actúa sobre un cuerpo que cae (su peso) es proporcional a la masa, por tanto:
donde g es la aceleración de caída de los cuerpos, aceleración de la gravedad.
Newton formuló la Ley de Gravitación Universal, en la que estableció que todos los cuerpos se atraen por el sólo hecho de poseer masa.
Actividad
Ley de Gravitación Universal:
La fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
G es una constante universal medida por Henry Cavendish en el siglo XVIII, de valor 6,67.10-11 N m2 kg-2.
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| Imagen 30 de elaboración propia |
Si uno de los cuerpos es la Tierra, la fuerza de atracción gravitatoria es su peso y por tanto:
donde m' y d son la masa y la distancia desde el centro de la Tierra al cuerpo respectivamente.
d = RTierra + h
(altura sobre la superficie de la Tierra).
En los puntos cercanos a la superficie de la Tierra “d” es
aproximadamente el radio de la Tierra.
Así pues, el valor de g (aceleración de caída de los cuerpos) depende de la masa y del radio de la Tierra y vale 9,8 m/s2, pero sería distinto si la masa y el radio fueran distintos. En la Luna los cuerpos caen con una aceleración diferente.
En la simulación puedes ver de una manera sencilla que la fuerza gravitatoria depende de la masa (cambia el satélite) y de la distancia (mueve con el ratón el satélite).
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| Animación 6 de S.Wilkinson (Freezeray) bajo licencia de uso educativo no comercial |
Actividad
La masa es una propiedad de los cuerpos que se expresa con una magnitud escalar.
El peso es la fuerza con que un cuerpo es atraído por la Tierra (o la Luna, o Marte).
La masa se mide en kilogramos (kg) y el peso se mide en newtons (N). Los aparatos utilizados para medir la masa y el peso son diferentes.
La masa de un cuerpo es siempre la misma en la Tierra, la Luna o Marte, mientras que el peso es diferente en la Tierra, la Luna o Marte.
Pre-conocimiento
Pesando kilos.
La masa y el peso se confunden frecuentemente. Seguro que has oído en el mercado "Por favor, me pesa 2 kilos de manzanas". Esos "kilos" ¿son kilogramos? Si lo son, no se puede hablar de pesar, porque el peso es una fuerza.
En realidad, se usa una terminología anticuada, ya que se refiere a kilopondios (kilogramo-peso), que es el peso que tiene una masa de 1 kg. Esta unidad no pertenece al SI y se usa cada vez menos.
Ejemplo o ejercicio resuelto
El peso de un astronauta (con su equipo) en la superficie de la Luna es de 145 N. La aceleración de la gravedad en la superficie lunar es de 1,6 m/s2. ¿Cuál es la masa del astronauta? ¿Cuál es su peso en la superficie terrestre?
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; 145 = m 1,6 ; m = 90,6 kg
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AV - Pregunta de Selección Múltiple
De acuerdo con la ley de gravitación universal:
Dos cuerpos siempre
interaccionan gravitacionalmente.
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La fuerza de la gravedad
depende de la masa de los dos cuerpos y de la distancia que los separa.
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Todos los cuerpos caen
libremente con aceleraciones distintas.
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