1.3. Plano horizontal con rozamiento

Ahora vas a estudiar un caso un poco más complicado del problema anterior; en él añadirás la existencia de una fuerza de rozamiento, caracterizada como ya has visto por un coeficiente de rozamiento μ. La diferencia consiste en la presencia de una nueva fuerza de rozamiento FR en sentido contrario al movimiento, según se indica en el siguiente esquema:

Imagen 11 de elaboración propia

La única consideración que debe hacerse es que, según viste en el apartado 1.1 dedicado a las fuerzas de rozamiento, su valor depende directamente del de la fuerza Normal, por lo que se produce una interdependencia entre las ecuaciones de los distintos ejes. Así pues, para resolver los problemas de rozamiento será necesario realizar los cálculos para ambos ejes.

Fíjate en cómo quedan las ecuaciones para este caso general de movimiento horizontal con rozamiento:

 

 

Teniendo en cuenta que el valor de la fuerza de rozamiento es FR = μ·N, puede escribirse:

 

Con este sistema de ecuaciones puedes resolver cualquier problema de movimiento horizontal, añadiendo más fuerzas si fuera necesario, asegurándote de incluirlas con su dirección y signo correctos.

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En los problemas con rozamiento debes recordar siempre que existen dos tipos de coeficiente de rozamiento (μ), y utilizar uno u otro en función del caso que tengas que resolver:
 
  • Si el cuerpo no ha comenzado a moverse o quieres calcular en qué momento comienza a hacerlo utilizarás el coeficiente de rozamiento estático (μes).
  • Si el cuerpo ya se encuentra en movimiento, utilizarás el coeficiente de rozamiento dinámico (μdi).

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Un automóvil de 1000 kg de masa recibe la propulsión de su motor como una fuerza en dirección horizontal. Sabiendo que los coeficientes de rozamiento estático y dinámico de sus neumáticos con el asfalto en seco son μes = 0.8 y μdi = 0.6 respectivamente, se pide que respondas a las siguientes cuestiones:
a) Dibuja el diagrama de fuerzas y escribe las ecuaciones correspondientes a la situación planteada.

b) ¿Qué fuerza mínima deberá suministrar el motor para que el automóvil comience a moverse?

c) ¿Cuál será la fuerza necesaria para mantener el movimiento con velocidad constante?

d) ¿Cuál será la aceleración que imprimirá al automóvil una fuerza de 10000 N?

e) De repente, el conductor observa un obstáculo en la calzada a una distancia de 250 m. Si la velocidad en ese momento es de 90 km/h y el conductor coloca la marcha en punto muerto, ¿qué fuerza de frenado mínima (Ff) deberá ejercerse para que el vehículo no colisione con el obstáculo?

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Imagen 13 de Dash bajo licencia Creative Commons

Cuando el asfalto está mojado, el coeficiente de rozamiento disminuye drásticamente hasta valores tan bajos como μes = 0.3 y μdi = 0.25 respectivamente. ¿Cómo variarán las fuerzas necesarias respecto a las calculadas en el apartado anterior? ¿Será esto positivo a la hora de la conducción del automóvil?
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