2.1. Plano horizontal
El ejemplo más sencillo de cuerpos enlazados es el conjunto vehículo-remolque. Esta situación se presenta en situaciones como en un tren, entre la locomotora y los vagones que arrastra, o en un coche que remolca una caravana.
Esquemáticamente, el diagrama de fuerzas para un problema de dos cuerpos enlazados en movimiento en un plano horizontal con rozamiento es como se indica en la figura:
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| Imagen 18 de elaboración propia |
Al igual que se hizo en el caso de sistemas con un cuerpo, resulta conveniente señalar algunas pautas adicionales de utilidad a la hora de tratar con sistemas de cuerpos enlazados, como extensión de lo indicado para un único cuerpo.
Actividad
A la hora de resolver un problema de aplicación de las leyes de la dinámica en un sistema de cuerpos enlazados, es importante que sigas ordenadamente las siguientes pautas:
- Identifica los distintos cuerpos que intervienen en el problema (recuerda que, en lo que a este tema se refiere, las cuerdas no son cuerpos como tales, sino simplemente el medio transmisor de la fuerza de Tensión)
- Identifica las fuerzas que se ejercen sobre cada cuerpo, así como su origen, tipo y dirección. Ten en cuenta que la Tensión es una fuerza de acción y reacción aplicada en ambos extremos de la cuerda con sentido contrario en cada cuerpo.
- Dibuja un diagrama de fuerzas lo más simple posible, pero que contenga toda la información que se haya suministrado. El punto de aplicación de todas las fuerzas será el centro geométrico del cuerpo sobre el que actúan.
- Escoge un sistema de referencia cartesiano de forma que uno de los ejes coincida con la dirección esperada de movimiento del conjunto. Este sistema de referencia debe ser el mismo para todos los cuerpos intervinientes.
- Descompón todas las fuerzas en sus componentes según los ejes del sistema de referencia.
- Aplica la segunda ley de Newton para cada uno de los cuerpos por separado y en cada uno de los ejes.
Según esto, y a la vista del diagrama de fuerzas para el sistema enlazado anterior, se puede escribir las ecuaciones del movimientos para cada uno de los cuerpos:
Cuerpo 1:Cuerpo 2:
Una vez escritas las ecuaciones, debes tener en cuenta que, dadas las consideraciones realizadas en cuanto a la naturaleza de la cuerda, las aceleraciones de ambos cuerpos deberán ser las mismas (a = a'), al igual que el valor de T. Si adicionalmente se sustituye el valor de la fuerza de rozamiento según se ha hecho durante todo el tema, se llega a las ecuaciones desarrolladas:
Cuerpo 1:Cuerpo 2:
Ejemplo o ejercicio resuelto
Un camión ligero de masa 10000 kg arrastra un remolque cargado cuya masa total es de 5000 kg. El motor del camión ejerce una fuerza de 80000 N. Si el coeficiente de rozamiento dinámico entre el suelo y los neumáticos es µdi = 0.4:
a) Dibuja el diagrama de fuerzas correspondiente y escribe las ecuaciones dinámicas.
b) Calcula la aceleración con que se mueve el conjunto.
c) ¿Cuál es la tensión que soporta el enganche entre el camión y el remolque?
AV - Reflexión
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Imagen 20 de OregonDot bajo licencia Creative Commons |