1. La solución del acertijo MU

Igual que un caminante ante una encrucijada nos encontramos ante el acertijo. Podemos tomar al azar cualquier camino, sin estar seguros de cual será la decisión correcta. Pero, si nos salimos de la vía y  contemplamos el posible recorrido con distancia, entonces es posible elegir la mejor opción.

Recordarás que el acertijo MU era un juego que nos permitía deducir expresiones (formadas por los símbolos M, I, U) utilizando unas reglas de inferencia a partir de una expresión que tomabamos como punto de partida (MI).

Imágen 2. Elaboración propia. Derechos cedidos a la Consejería de Educación, Junta de Extremadura

¿Cuántas expresiones podemos deducir de MI? Infinitas, pues no hay límite para la aplicación de las reglas. Recordarás también que un ordenador con un programa adecuado no tendría problemas para deducir cualquier expresión deducible. Pero, el verdadero objetivo del juego es deducir MU.

¿MU es una expresión deducible a partir de MI? No. Es imposible deducir MU con las reglas del juego, a partir de MI. La solución del acertijo consiste en darnos cuenta de que el acertijo no tiene solución. ¿Cómo sabemos que MU no es deducible? Podemos demostrarlo mediante un sencillo razonamiento matemático (en el que no vamos a entrar ahora), pero lo que realmente nos interesa es la manera en que llegamos a la conclusión de que no es deducible.

Cuando llevamos un tiempo intentando resolver el acertijo nos damos cuenta de que no es sencillo deducir MU. En vez de seguir deduciendo expresiones (bien al azar o bien siguiendo estrategias) es probable que nos planteemos qué tipo de expresiones se pueden deducir del juego.

Si analizamos con detenimiento las reglas llegaremos a la conclusión de que MU no es deducible. Y es aquí donde se produce lo importante:

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  • Mientras estamos deduciendo cadenas de inferencia (como lo haría la máquina) estamos dentro del juego, estamos dentro del sistema formal.
  • Cuando analizamos qué cadenas son deducibles nos hemos situado fuera del juego, fuera del sistema. Es como si hubiéramos dado un salto hacia fuera: ya no estamos simplemente jugando, sino contemplando el juego globalmente, analizando sus características y limitaciones.

Pues bien, la máquina puede jugar, estar dentro del sistema igual que lo haríamos nosotros (incluso más eficazmente). Sin embargo, ¿puede la máquina situarse fuera del sistema? Podría estar indefinidamente calculando cadenas del juego. Su cálculo no tendría fin, puesto que es imposible deducir MU. Pero no puede situarse fuera del sistema porque para ello debería ser consciente de sus propios cálculos. Una máquina puede calcular, mas no ser consciente de sí misma.

La solución al acertijo es una paradoja, un tipo de idea extraña,  opuesta a lo que se considera verdadero o a la opinión general. Las paradojas son razonamientos o expresiones que conducen a una contradicción o una situación que infringe el sentido común, como decir que la solución de un problema consiste en que no tiene solución).

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