2.4. Valor absoluto. Distancia

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Definimos como valor absoluto en el conjunto de los números reales los representamos por 1,414213562

  • si a>0
  • si a<0

  • si a=0


En general, sea

Si a>0; se cumple

Si a<0; se cumple

Si a=0

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Expresa las siguientes relaciones utilizando la notación de valor absoluto

  

  

       

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Distancia entre números enteros

Si elegimos un punto de la recta para representar el 0 y otro para representar el 1, queda determinada la escala, y a cada punto de la recta le corresponde un y sólo un número real, y a cada número real un y sólo un punto de la recta.

Dados dos números reales a y b; tal que a<b. Llamamos distancia entre a y b al número b-a

En general la distancia entre a y b

Tomamos como unidad de longitud la distancia entre los números 0 y 1

La distancia entre dos números reales diferentes entre sí es un número positivo, pues el menor se resta del mayor.


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Siendo x<2 busca la expresión en forma de desigualdades de l0s siguientes valores absolutos:

       

       
x=5
x=-5

       
x=-4
x=-2