2.1. Relaciones fundamentales entre razones trigonométricas
Las razones trigonométricas de un ángulo están relacionadas entre sí. Para deducir esas relaciones basta tener en cuenta que en todo triángulo rectángulo se cumple el Teorema de Pitágoras .
Con estas relaciones, conocida una de las razones trigonométricas podremos calcular las otras de manera exacta.
Importante
La relación fundamental de la trigonometría es:
Demostración:
ya que 
según el Teorema de 
Pitágoras.
En este mismo triángulo podemos ver que
que es otra de las relaciones fundamentales.
Importante
A partir de estas dos relaciones se puede obtener otra que también resulta muy útil:
Importante
Ejemplo o ejercicio resuelto
En los ejemplos que siguen vamos a utilizar las relaciones que hemos demostrado para calcular las razones trigonométricas de un ángulo sabiendo una de ellas.
Si sabemos que 
, aplicando la relación 
Como 
Ejemplo o ejercicio resuelto
Si sabemos que 
, podemos hallar el resto de las razones trigonométricas planteando el sistema:
y 
AV - Reflexión
Aplica las relaciones trigonométricas que hemos demostrado para calcular las razones trigonométricas conociendo una de ellas.
a)  |
b) |
c) |
y 
y 
y 