2. Razones trigonométricas de un ángulo agudo
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| 9. Medida de la altura de una pirámide |
Al comienzo del tema recordábamos cómo Tales logró medir la altura de la pirámide de Keops
- Como la altura del sol era la misma para Tales y para la pirámide, los triángulos que se formaban con las alturas y las sombras eran semejantes y podía establecer la proporción
Este cociente depende tan sólo del ángulo, no del triángulo y recibe el nombre de tangente del ángulo.
En la ventana dinámica que te presentamos a continuación puedes mover el punto B y observar que las razones entre los lados de los distintos triángulos semejantes que se forman permanecen constantes.
Importante
son las distintas razones que hay entre los lados de un triángulo rectángulo en el que uno de sus ángulos agudos es .
AV - Reflexión
Halla las razones trigonométricas de los ángulos y
del triángulo de la figura.
¿Qué puedes decir del seno y el coseno de estos ángulos?
y 
En la ventana dinámica que tienes a continuación puedes ver que, al mover el punto A siguiendo la trayectoria de la circunferencia goniométrica, aparecen distintos triángulos rectángulos.
Fíjate en cómo varían las razones trigonométricas al variar el ángulo desde 0º hasta 90º.
AV - Actividad de Espacios en Blanco
Con ayuda de la circunferencia goniométrica, indica, aproximadamente, el seno, coseno y tangente de 45º, 30º y 60º:
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sen 45º =
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cos 45º =
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tan 45º =
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||
| sen 30º = | cos 30º = | tan 30º =
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||
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sen 60º =
|
cos 60º =
|
tan 60º =
|
Importante
El seno y coseno de ángulos complementarios cumple que:
AV - Actividad de Espacios en Blanco
Rellena los espacios en blanco escogiendo entre las palabras y números siguientes:
"crece", "decrece", "0", "1", "infinito"
Si el ángulo crece de 0º a 90º
| El seno |
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desde |
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hasta |
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| El coseno |
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desde |
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hasta |
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| La tangente |
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desde |
|
hasta |
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