1. La ecuación de la recta
La ecuación de una recta es una expresión analítica que permite identificar todos los puntos de la recta.
Vamos a hallar la ecuación a partir de un punto P y el vector de dirección 
.
Actividad
Cualquier punto X de una recta r viene determinado por la ecuación vectorial 
donde P es un punto, conocido de la recta, un vector con la dirección de la recta y 
un número real cualquiera distinto de cero.
donde P es un punto, conocido de la recta, un vector con la dirección de la recta y un número real cualquiera distinto de cero.
Sea un punto P dado de la recta r y su vector direccional, un punto cualquiera X cumple las relaciones vectoriales siguientes
su vector direccional, un punto cualquiera X cumple las relaciones vectoriales siguientes
y 
lo que implica 
con lo que tenemos la ecuación vectorial de la recta r que pasa por P y tiene la dirección de
con lo que tenemos la ecuación vectorial de la recta r que pasa por P y tiene la dirección de
- Mediante el deslizador podemos seguir la trayectoria del punto X a lo largo de la recta r.
- Moviendo el punto P podemos cambiar la posición del punto con lo que trasladamos la recta paralemente a si misma.
- Moviendo el extremo vector variamos la dirección de la recta.
- Pinchando
se regenera el dibujo.
AV - Pregunta Verdadero-FalsoObservando y manipulando la figura anterior:
¿Podemos conseguir una recta horizontal sin modificar el vector ?
?
Verdadero Falso
¿Podemos conseguir que la recta pase por el origen de coordenadas sin modificar el vector ?
?
Verdadero Falso
¿Podemos conseguir una recta horizontal sin variar la posición el punto P?
Verdadero Falso
¿Podemos conseguir que la recta pase por el origen de coordenadas sin variar la posición el punto P?
Verdadero Falso