Si el radical n es impar, entonces el dominio es todo el conjunto de los números reales ya que para cualquier valor de x siempre podemos calcular la raíz de índice impar de la expresión, sea positiva o negativa, que hay en el radicando. Pero si el radical tiene índice par, para los valores de x que hagan negativo el radicando no existirá la raíz y por tanto no tendrán imagen.

En esta figura estamos viendo dos funciones; la roja, que corresponde al valor positivo de la raíz cuadrada, y la azul que corresponde al valor negativo.

Entre las dos forman una parábola de eje horizontal.

Para valores de a positivos la rama roja, valor positivo de la raíz cuadrada, es siempre creciente y la rama azul valor negativo de la raíz cuadrada, es siempre decreciente. Si la a es negativa, sucede lo contrario.

Mueve los parámetros a y b y observa los resultados.