4.2 Superposición de ondas

Imagen 22. brewbooks
Creative commons.

Es un hecho experimental que muchas clases de ondas pueden atravesar el mismo espacio independientemente unas de otras. Esto significa que la elongación de una sola partícula es la suma de las elongaciones que las ondas individuales le producirían.

El proceso de adición vectorial de las elongaciones de una partícula se llama superposición. Por ejemplo, al escuchar una orquesta se pueden distinguir las frecuencias emitidas por los distintos instrumentos. Así, cuando las ondulaciones de la superficie del agua se entrecruzan, las olas se refuerzan en unas zonas y en otras parece que se anulan.

La combinación de ondas para formar una onda resultante, de la superposición de cada una de ellas, es un fenómeno llamado interferencia, característico de los movimientos ondulatorios. La posibilidad de producir interferencias es un buen criterio para determinar si un fenómeno posee características ondulatorias.

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Principio de Superposición:

Animación 14. Snaily. Dominio público

Si en un medio se propagan dos o más ondas, éstas superpondrán sus efectos en los puntos en que coincidan y continuarán después independientemente la una de la otra como si no se hubieran superpuesto.


Superposición de dos ondas armónicas de la misma amplitud y frecuencia:

Sean e las funciones de onda correspondientes a dos movimientos ondulatorios longitudinales que se propagan en la misma dirección con la misma amplitud y frecuencia, pero distinta fase:

Si se produce el fenómeno de interferencia, la onda resultante será:

 

Imagen 23. Haade. Creative commons


Utilizando la identidad trigonométrica

e identificando ; , obtenemos

que representa otra onda armónica de la misma frecuencia y velocidad de propagación que las ondas originales, cuya amplitud es y que difiere en fase con ellas .

La amplitud de la onda resultante depende de y de .

Si , las ondas están en fase y la amplitud resultante es . Si , la amplitud resultante es nula. En el primer caso se habla de interferencia constructiva y en el segundo de interferencia destructiva, pudiendo darse todas las situaciones intermedias según la diferencia de fase.

Animación 15. Colos Fu Kwun Hwang. Creative Commons


En la animación se superponen dos ondas de la misma amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos opuestos. Puedes hacer que se propaguen en el mismo sentido pulsando en el signo - .

Para la animación pulsando el botón del ratón. Si es con el botón derecho, al volver a pulsar se reanuda la animación. Pulsando el botón izquierdo puede ver diversas situaciones de desfase entre las dos ondas. También puedes mover el ratón cerca de la línea central y pulsando con el botón izquierdo, sin soltar, arrástralo (a izqda o dcha), verás la situación para cada desfase.

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

Dos ondas armónicas longitudinales que se propagan por un mismo medio y en la misma dirección, vienen dadas por las ecuaciones (en unidades del S.I.):

y

¿Cuál es la amplitud, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda resultante?


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Dos ondas armónicas vienen dadas por:

y

Si se superponen, ¿cuál es la velocidad de propagación de la onda resultante?