2.1 Potencial gravitatorio
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| Imagen 18. NASA. Dominio público |
El campo gravitatorio es un campo conservativo, puesto que
la circulación del vector intensidad de campo 
a lo largo de una curva cerrada
es cero.
En efecto, para el campo creado por una partícula de masa m:
Actividad
Al ser
el campo gravitatorio conservativo se puede considerar derivado de un potencial
escalar 
, tal que :
La unidad de potencial gravitatorio en el SI es el julio por kilogramo (J/kg)
Si consideras el campo gravitatorio creado por una masa 
, la diferencia
de potencial entre dos puntos del campo será:
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| Imagen 19. Elaboración propia |
Y si eliges el origen de potencial en el infinito, 
, el potencial en un punto cualquiera será:
Al ser el potencial negativo, también lo es la energía
potencial, 
y, por tanto, la energía potencial se va perdiendo a
medida que la masa 
se acerca a la
masa creadora del campo.
Ejemplo o ejercicio resuelto
a 6∙10-9 m de la molécula?
Actividad
Si existe una distribución de masas 
, el
potencial en un punto lo obtendrás como la suma de los potenciales:
Donde 
son las distancias entre cada masa 
y el punto en
el que calculas el potencial.
Ejemplo o ejercicio resuelto
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| Imagen 20. Elaboración propia |
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| Imagen 21. Elaboración propia |
Para visualizar el campo gravitatorio puedes utilizar también las superficies equipotenciales, que son siempre perpendiculares a las líneas de fuerza y cuya mayor o menor proximidad te dará una idea de las variaciones del campo.
Como has aprendido, el potencial en un punto representa el trabajo que hay que realizar contra las fuerzas del campo para trasladar una partícula de masa (magnitud activa) unidad, desde el origen de potencial hasta ese punto del campo.
Por ello, el
trabajo necesario para trasladar una masa m desde un punto 
a otro 
del campo
lo obtendrás:
que como puedes ver es el mismo que realiza la
fuerza del campo al llevar la masa de a , pero de signo contrario (el trabajo que realiza la fuerza del campo es 
).
Ejemplo o ejercicio resuelto
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| Imagen 22. Elaboración propia. |
Una masa de 4 kg que está situada en el punto (0, 4) m y una segunda masa de 3 kg que está en el punto (3, 0) m crean un campo gravitatorio. ¿Cuál es la intensidad de campo en el punto (3, 4) m?
Dato: G = 6,67 · 10-11 N m 2 kg-2
y
, que es el vector intensidad del campo.
¿Qué trabajo debes hacer para trasladar una masa de 1,5 kg
desde el punto (3, 4) m al origen (0, 0) m en el campo gravitatorio anterior?
tendrás en cuenta que: 
AV - Pregunta de Elección Múltiple  |
| Imagen 24. Elaboración propia. |
En tres de los vértices de un cuadrado de lado 1 m colocas tres partículas iguales de masas 2 kg. Si la constante de gravitación universal es 6,67 · 10-11 N m 2 kg-2 , el trabajo que debes realizar para trasladar una partícula de masa 3 kg desde el cuarto vértice al centro del cuadrado es:
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tendrás en cuenta que: 