1.1 Hipótesis de Planck
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| Imagen 10.Wricardoh. Creative commons. |
Como has aprendido, en la segunda mitad del siglo XIX se determinó experimentalmente cómo se produce la emisión de la energía por un cuerpo negro. En la gráfica se muestra la distribución de esta energía en función de la longitud de onda.
Puedes observar que la energía de la radiación disminuye al aumentar la longitud de onda. Este resultado se explicaba bien utilizando los principios del electromagnetismo y de la termodinámica clásicos. Según esto la energía era emitida por partículas que oscilan con una energía que puede variar entre 0 e infinito.
No obstante, en las curvas experimentales se observa que para longitudes de onda pequeñas (frecuencias altas) la energía emitida tiende a cero y con la explicación clásica debería aumentar. Este hecho, el fracaso en la explicación de la emisión para frecuencias altas (ultravioletas), se denominó "catástrofe ultravioleta". Las leyes y teorías clásicas no eran capaces de explicar la emisión de energía por radiación.
En octubre de 1900, Max Planck presentó una ley de distribución de la energía en función de la frecuencia que se ajustaba a la distribución experimental. Planck realizó las siguientes hipótesis:
-
Las partículas que emiten radiación
se comportan como un oscilador armónico cuya frecuencia natural de vibración es
.
- Un oscilador absorbe o emite energía en cantidades múltiplos de una cantidad Eo proporcional a su frecuencia de vibración.
Eo = h
Donde h es la constante de Planck, h = 6,626 · 10-34 J·s
Así pues, para Planck la energía emitida por un cuerpo negro no es continua, sino que está formada por paquetes de energía, los "cuantos" de radiación.
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| Imagen 11. Wiens_law. Creative commons. |
Por lo tanto, la energía absorbida o emitida por cada oscilador siempre es un múltiplo de Eo:
E = n Eo = n h
, con n =
1, 2, 3, ...
La energía se dice que está cuantizada y n es un número cuántico.
¿Qué energía posee un cuanto de una luz de 450 nm de longitud de onda?
Datos: velocidad de la luz en el vacío, c = 3 · 108 m/s; constante de Planck, h = 6,6 · 10-34 J·s
¿Cuál es su energía en eV?
Un eV (electrón-voltio) es una unidad de energía que se utiliza cuando se estudian los procesos atómicos. 1 eV = 1,6 · 10-19 J
Una miniantena GSM de telefonía móvil emite ondas de 900 MHz con una potencia de 2,5 W. ¿Cuál es la energía de un cuanto de esa radiación?
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| Imagen 12.atpons. Creative commons. |
Datos: constante de Planck, h = 6,6 · 10-34 J·s
¿Qué número de cuantos de energía emite en 1 minuto?
Verdadero Falso



cuantos de energía por segundo. Luego en un minuto: 4,2·1024 · 60 = 2,5·1026 cuantos.