2.1 Teoría de Einstein
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| Imagen 15. Lucien Chavan. Dominio público. |
En 1905, Albert Einstein propuso una explicación para el efecto fotoeléctrico. Retomó la hipótesis de Planck de que la energía está cuantizada cuando es emitida o absorbida y la extendió a la propagación de la luz y su interacción con la materia.
Actividad
Hipótesis de Einstein:
- Cuando la luz se propaga, la
energía no se reparte de manera uniforme en todos los puntos del frente de
onda, sino que se encuentra concentrada en "cuantos" (posteriormente se
llamaron fotones). La energía de cada fotón es:
- Si la energía del fotón es suficiente para arrancarlo del metal, se produce el efecto fotoeléctrico al interaccionar el fotón con el electrón.
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| Imagen 16. EN. Creative commons. |
Utilizando estas hipótesis podemos explicar el efecto fotoeléctrico.
Los fotones cuya energía es mayor que el trabajo de extracción arrancan electrones. El trabajo de extracción será:
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| Imagen 17. Enfero. Creative commons. |
Si la intensidad de la luz disminuye, se reduce el número de fotones y el número de electrones que se extraen.
Cuando la energía de los fotones de la luz incidente es mayor que el trabajo de extracción, la energía sobrante se convierte en energía cinética del electrón una vez extraído del metal. Es decir:
o en función de la frecuencia 
y por tanto,
En 1915, Robert Millikan, después de mucho trabajo experimental para tratar de demostrar que la teoría de Einstein no era cierta, demostró la teoría fotónica de Einstein y Planck y halló el valor de la constante de Planck, h, midiendo potenciales de frenado usando radiaciones de frecuencia conocida. Einstein y Millikan recibieron el premio Nobel en 1921 y 1923, respectivamente.
Ejemplo o ejercicio resuelto
Para arrancar un electrón de la superficie de potasio se necesita una energía de 2 eV. ¿Cuál es la frecuencia umbral del potasio?
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| Imagen 18. Enfero. Creative commons. |
Datos: velocidad de la luz en el vacío, c = 3 · 108 m/s; constante de Planck, h = 6,6 · 10-34 J·s; 1 eV = 1,6 · 10-19 J; me = 9,1 · 10-31 kg
¿Emitirá electrones si se ilumina con luz de 380 nm?
; como 
, si que emite electrones.
¿Cual será la velocidad de los electrones emitidos?
, y despejando: 
Ejemplo o ejercicio resuelto
y el número de fotones es: 
AV - Reflexión
Al iluminar un cierto metal con luz monocromática de 1,1·1015 Hz se observa que la energía cinética máxima de los electrones emitidos es de 2 eV.
a.- ¿Cuál es la frecuencia umbral para ese metal?
b.- ¿Cuál es la frecuencia de la luz con que hay que iluminar para que la energía cinética máxima de los electrones sea el doble que la del caso anterior?
Dato: constante de Planck, h = 6,6 · 10-34 J·s
y despejando: 
→ 
