4.2 Conservación de la energía
Al ser la fuerza restauradora una fuerza conservativa, en ausencia de otras fuerzas, la energía se conservará.
En la siguiente animación interactiva puedes observar la variación de la energía potencial de un oscilador armónico con la posición, y obtener todos los valores del movimiento:
Animación 13. Curso interactivo de física en Internet Ángel Franco García. Permiso uso educativo
Puedes observar cómo la energía mecánica total es constante, variando sin embargo continuamente su naturaleza, transformando energía cinética en potencial elástica y viceversa.
Fíjate también en las gráficas de la energía que se muestran a continuación, donde se observa que la energía cinética es máxima en la posición central de equilibrio y nula en los extremos, mientras que la energía potencial elástica es máxima en los extremos del movimiento y se anula en la posición central de equilibrio.
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| Imagen 30. Jfmelero GNU Free License |
La distribución de energías en cada momento puede encontrarse fácilmente al escribir la ecuación de la energía mecánica, que como recordarás del curso
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| Imagen 31. Elaboración propia |
anterior, es igual a la suma de la energía cinética más la energía potencial. Sustituyendo los valores calculados en los apartados anteriores para las energías cinética y potencial en un m.a.s. :
Teniendo en cuenta la relación trigonométrica sin2 α + cos2 α = 1, y que , para un oscilador armónico, 
, resulta:
Actividad
La energía mecánica en un m.a.s. permanece constante, siendo su valor
Verificándose la conservación de la energía mecánica:
Ejemplo o ejercicio resuelto
Un cuerpo de 0.5 kg, sujeto al extremo de un resorte horizontal de constante elástica k = 300 N/m, tiene un m.a.s.. Cuando el cuerpo está a 12 mm de su posición de equilibrio, su velocidad es de 0.3 m/s, ¿cuál es la energía total del cuerpo?¿Y la amplitud de su movimiento? ¿ Y la velocidad máxima que alcanza el cuerpo?
Ejemplo o ejercicio resuelto
Una partícula de 0,2 kg, describe un m.a.s. de 1,2 s de período. En el instante inicial su energía cinética es 0,2 J y su energía potencial es 0,8 J. ¿Cuál es su elongación en el instante en que su energía cinética es igual que su energía potencial?
AV - Pregunta de Selección Múltiple
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| Imagen 32. Elaboración propia |
La energía potencial elástica de m en x1 es 4 mJ
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La energía potencial elástica de m en x2 es 4 mJ
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La energía cinética de m cuando pasa por xo=0,10 m su valor es 4 mJ.
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La energía mecánica de m cuando pasa por x3=0,11 m es 1 mJ
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