Mediante la gráfica nos han dado una función que permite saber a que distancia está el campamento en cada instante. Una primera lectura nos permite identificar que estas son las variables implicadas en este caso y que la variable independiente es la hora, o si preferimos, el tiempo transcurrido desde la partida, mientras que la variable dependiente es la distancia del campamento a la que se encuentran los montañeros. Escribiremos pues que:

De su lectura también podemos extraer alguna información, como por ejemplo, a qué distancia del campamento estaban a las 12. Para ello bastaría que levantásemos la vertical sobre esa hora en el eje horizontal hasta que encontrásemos la gráfica y luego viésemos a qué altura se encuentra ese punto: si lo hacemos con cuidado veremos que es 9 km.

Siguiendo el proceso inverso podríamos averiguar a qué hora esarán a 11 km del campamento, lo que ocurre a las 11:30.

Todo esto es posible hacerlo mediante una simple lectura de la gráfica hecha teniendo en cuenta la forma en que se ha construido.

En esta parte de la unidad iremos un poco más lejos, dando una descripción de algunas de las características más importantes que podemos observar en la situación que estamos examinando. Por ejemplo, podemos ver que:

• esta función está definida en el intervalo que va de las 8 a las 17 horas;
• la distancia crece en las primeras cinco horas y media;
• hay dos momentos en los que el grupo de excursionistas está descansando (de 10 a 10:30 y de 13:30 a 15);
• la velocidad con la que se ha hecho el trayecto en el primer tramo de la ida ha sido mayor que en el segundo tramo (e incluso podremos averiguar la magnitud de esas velocidades);
• a las 13:30 alcanzan la distancia más alejada del campamento a la que llegará;
• empiezan la vuelta a las 15 pues la distancia decrece entre esa hora y las 15.
• que la vuelta la hacen de una tirada y a una velocidad mayor que la ida pues les cuesta menos tiempo.

Con esta lectura estamos haciendo una descripción de algunas propiedades globales de la función que estudiamos. La mayoría tienen que ver con lo que denominaremos monotonía y los extremos de la función, conceptos que vamos a estudiar en los apartados siguientes.

Las consideraciones que tienen que ver con la velocidad corresponden a aspectos que estudiaremos con más detalle en la próxima unidad, pero que son sencillos de hacer dado que en este ejemplo las velocidades son constantes. Este hecho se pone de manifiesto porque , en cada uno de los distintos tramos de la gráfica, a tiempos iguales corresponden recorridos de distancias iguales.