¿Cuántas parejas de conejos se producirán en un año, comenzando con una pareja única, si cada mes cualquier pareja engendra otra pareja, que se reproduce a su vez desde el segundo mes?

 

Seguramente te suena el planteamiento de este problema y es que lo planteó, nada menos que en el siglo XIII, Leonardo de Pisa —más conocido como Fibonacci— y es una de las sucesiones más famosas de la historia.

 

El número de parejas, mes a mes, es

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,...

Cada término, a partir del tercero, se obtiene sumando los dos anteriores.

Se llama sucesión de Fibonacci.

Antes de entrar en la definición formal de sucesión, podemos decir que

Lo primero que debes hacer ante una sucesión es observar las regularidades y ver si eres capaz de continuarla. Prueba con éstas:

5. Sucesión. Creative Commons

Fácil, ¿no?. El siguiente paso es ver si eres capaz de obtener cualquier término de la sucesión sin necesidad de saber el anterior. Si sabes verbalizarlo, será sencillo obtener una fórmula para obtener cualquier término de la sucesión.

Piensa en los ejercicios que acabas de hacer. Lo abordaremos en el siguiente apartado.