1.1 Primera y segunda leyes de Kepler
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El astrónomo danés Tycho Brahe(1546-1601) realizó durante 20 años una gran cantidad de medidas de las posiciones de los planetas ( y de un millar de estrellas) con gran precisión, aunque no conocía el telescopio. Estos datos dieron lugar al modelo del Sistema Solar actual. Tycho Brahe con los datos obtenidos en sus observaciones propuso un modelo mixto (los planetas giran alrededor del Sol y éste gira alrededor de la Tierra). Los datos recopilados por T. Brahe fueron legados a Johannes Kepler (1571-1630). |
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| Imagen 5.Fastfission.Dominio público |
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Kepler, que había estudiado astronomía con un seguidor de Copérnico, intentó confirmar las órbitas circulares de éste con los datos de Tycho, pero se encontró con que el movimiento de los planetas no podía ser circular y uniforme. Después de realizar muchos cálculos con los datos planetarios, sobre todo los de Marte, enunció las tres leyes que llevan su nombre. Las dos primeras fueron publicadas en 1609 en su libro Astronomía Nova y la tercera diez años mas tarde en su Harmonices Mundi. |
| Imagen 6.J.Kepler. Dominio público |
Actividad
Primera ley de Kepler
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| Animación 1.WillowW. Ceative commons |
La primera ley de Kepler está relacionada con la forma de las órbitas de los planetas y se enuncia:
Los planetas se mueven en órbitas elípticas en torno al Sol, que se encuentra en uno de los focos de la elipse descrita.
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| Animación 2.Alephcero. Creative commons |
Una elipse es una curva cerrada plana que se puede definir como: el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva.
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| Imagen 7. Elaboración propia |
La elipse es simétrica respecto a dos ejes perpendiculares, el eje mayor y el eje menor.
Las características geométricas de la elipse son:
a, semieje mayor
b, semieje menor
c, semidistancia focal
El punto mas cercano al Sol en las órbitas planetarias se denomina Perihelio (P) y el mas alejado Afelio (A). En el caso de los satélites de la Tierra serían el Perigeo y el Apogeo, respectivamente.
Otra característica de la elipse es su excentricidad, e, que se define como el cociente entre la semidistancia focal y el semieje mayor, 
, y nos indica la forma de la elipse.
Ejemplo o ejercicio resuelto
El cometa Halley describe una órbita elíptica alrededor del Sol. Su afelio se encuentra a 5,26 · 109 km del Sol y su perihelio a 8,75 · 107 km. ¿Cuánto vale el semieje mayor de la órbita?
Actividad
Segunda ley de Kepler
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| Imagen 8.RJHall. Creative commons |
La segunda ley de Kepler se refiere a la velocidad del planeta en su órbita:
La línea que une el planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
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Esta ley confirma que el origen del sistema de referencia debe ser el Sol. La línea que une el planeta con el Sol no es mas que el vector de posición del planeta respecto del Sol. Para barrer el mismo área en el mismo tiempo, el planeta recorre mayor espacio cuando está cerca del perihelio y por tanto su rapidez es mayor en esa zona. Por ello cuando el planeta describe una elipse, debe moverse más rápidamente cuanto más cerca se encuentre del Sol. La velocidad en el afelio es menor que en el perihelio. |
| Animación 3.Brandir. Creative commons |
Ejemplo o ejercicio resuelto
La Tierra pasa por su perihelio en invierno y por su afelio en verano.¿En qué parte del año se mueve mas rápida?¿La órbita puede ser circular?
AV - Pregunta Verdadero-Falso |
| Imagen 9. NASA. Dominio público |
La órbita del cometa Halley es elíptica y la rapidez con que la recorre es constante.
