2.2 El peso de los cuerpos
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| Imagen 21. Elaboración propia |
El peso de un cuerpo puede definirse como la fuerza gravitatoria que actúa sobre él.
En la superficie de la Tierra, supuesta esférica y homogénea, coincide con la expresión de la ley de Gravitación Universal:
La fuerza gravitatoria causa aceleraciones y, de acuerdo con la segunda ley de la dinámica, puedes escribir:
, donde 
es la aceleración de un cuerpo sometido a la fuerza gravitatoria, su peso, en
la superficie terrestre.
Puedes observar que esta
aceleración solo depende de la masa de la Tierra y de su radio. Si consideras
alturas pequeñas comparadas con el radio terrestre, el valor de 
puedes considerarlo constante y, por tanto,
los cuerpos caen en las proximidades de la superficie terrestre con una
aceleración constante, 
, como descubrió Galileo.
En el caso de que la
altura no sea despreciable frente al radio de la Tierra, 
.
Al comparar
el valor de la aceleración de gravedad en la superficie con el valor a una
distancia 
del centro de la Tierra se obtiene:
→ 
, donde compruebas que la aceleración de
la gravedad disminuye de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro
de la Tierra.
Ejemplo o ejercicio resuelto
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| Imagen 22. Luca Galuzzi. Creative commons |
Compara el peso de un alpinista en lo alto del Everest con su peso al nivel del mar, supuesta la Tierra esférica, homogénea y que no gira sobre su eje.
Datos: Radio de la Tierra = 6370 km, masa de la Tierra = 5,98·1024 kg, altura del Everest = 8,8 km, G = 6,67·10-11 Nm2kg-2.
Ejemplo o ejercicio resuelto
Marte tiene una masa 0,11 veces la de la Tierra. Si un cuerpo pesa 196 N en la Tierra, ¿cuál es su peso en Marte?
Datos: Radio de la Tierra = 6370 km; radio de Marte = 3440 km
Ejemplo o ejercicio resuelto
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| Imagen 23. StarryTG. Dominio público |
Sabiendo que la masa de la Luna es 0,012 veces la de la Tierra y su radio 0,27 veces el terrestre, ¿cuál es la aceleración de caída de los cuerpos en la superficie lunar?
Dato: Aceleración de caida de los cuerpos en la superficie terrestre, go = 9,8 m/s2
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| Imagen 24. Elaboración propia |
El peso de los cuerpos se mide con un dinamómetro. Si así
lo haces en distintos puntos de la superficie terrestre observarás que
toma distintos valores según el lugar. Esto es debido a dos causas; la
primera es que la Tierra no es esférica
y homogénea, lo que produce unas variaciones de de unos puntos a otros, que pueden utilizarse, por
ejemplo, para descubrir yacimientos minerales. La segunda se debe a que la
rotación de la Tierra sobre su eje provoca que el peso observado sea diferente
al real en magnitud y dirección.
Como puedes observar en la figura, un objeto situado en
una latitud determinada está sometido a la aceleración dirigida hacia el
centro de la Tierra, pero una parte de ella debe dar lugar a la aceleración
normal (centrípeta) necesaria para que el cuerpo gire con la Tierra, de modo
que la aceleración aparente es :
Existen dos latitudes en las que las direcciones del peso real y del peso aparente coinciden, los polos y el ecuador.
En los polos 
y 
y en el ecuador 
, donde 
es la velocidad angular de rotación de la
Tierra sobre su eje.
Esta variación de la 
produce un
achatamiento en los polos.
Ejemplo o ejercicio resuelto
, y despejando 
:
AV - Reflexión
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| Imagen 25. NASA. Dominio público. |
El valor de la aceleración de caida de los cuerpos en la superficie de la Luna es de 1.6 m/s2. Determina el peso de un astronauta de 70 kg situado en su superficie y a una altura, sobre la superficie lunar, igual a la mitad del radio de la Luna.
Objetivos
Microgravedad
Seguro que has oído que los astronautas flotan en el espacio en estado de ingravidez, que parece indicar que donde se encuentran hay ausencia de gravedad. Pero la gravedad actúa, de acuerdo con la ley de Newton, en todo el espacio y, por lo tanto, sobre los astronautas.
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| Imagen 26. NASA. Dominio público |
En realidad el estado en que se encuentran es en el denominado de microgravedad. En microgravedad la única fuerza que actúa sobre un cuerpo es la fuerza gravitatoria y el cuerpo está en una especie de caída perpetua.
La explicación del fenómeno puede hacerse teniendo en cuenta que la reacción que normalmente actúa sobre alguien sentado en una silla o de pie en el suelo, no existe al estar la nave espacial cayendo con la misma aceleración con la que cae el astronauta. Puedes comprenderlo mejor si recuerdas que, en un ascensor, cuando empieza a subir parece como si pesases mas de lo normal y cuando empieza a bajar al contrario. Si se rompiera el cable del ascensor (y no hubiera sistemas de frenado), tanto tú como el ascensor, partiendo del mismo estado inicial, caeriaís con la misma velocidad y la sensación sería la de no pesar nada en absoluto.
Con el fin de realizar experiencias en microgravedad, este fenómeno se reproduce en los vuelos parabólicos (dura unos 30 s), en los que un avión sube hasta una gran altura y se deja caer, usando los motores sólo para contrarrestar la fricción de la atmosfera. Existen Torres de Caida en distintos paises (en España en el INTA) para reproducir estas condiciones de microgravedad ( duran entre 23 y 10 s). También se intenta reproducir en algunas atracciones de los Parques de Atracciones y al hacer puenting o paracaidismo.