2.1 El dipolo eléctrico

Imagen 18. Elaboración propia

El dipolo eléctrico es una distribución de carga muy importante ya que aparece frecuentemente en el estudio de la materia.

Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas, una positiva +q y otra negativa -q del mismo valor, separadas una distancia d, generalmente pequeña.

La característica principal del dipolo eléctrico es el momento dipolar, que se define como el producto de la carga por la distancia que existe entre ambas cargas, , en la dirección del eje del dipolo y sentido de la carga negativa a la positiva. Esta magnitud es vectorial, y se escribe:

Al colocar un dipolo eléctrico en un campo electrostático, el dipolo tiende a orientarse con su carga positiva apuntando en el sentido de las líneas del campo. La acción del campo crea así un momento de giro dado por la expresión:

Imagen 19. Elaboración propia

siendo el momento dipolar, la intensidad del campo eléctrico y el ángulo que forman el eje del dipolo y el campo.

Algunas moléculas tienen un momento dipolar permanente (como el agua), que influye de forma decisiva en algunas de sus propiedades químicas. Tales moléculas se denominan polares.


Campo eléctrico creado por un dipolo

Considera un punto de la bisectriz del eje del dipolo.

Imagen 20. Elaboración propia

Según el principio de superposición, el campo eléctrico en ese punto es la suma vectorial de los dos campos creados por cada carga individual:

{\vec E}={\vec E_1}+{\vec E_2}

Y como ambas cargas son de igual magnitud se cumple:

E_1 = E_2 = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q}{a^2+r^2}

Como las componentes en el eje Y poseen la misma magnitud pero apuntan en sentidos opuestos, se anulan mutuamente y, por lo tanto, para efectuar la suma vectorial, sólo se deberán tener en cuenta las componentes en el eje X, quedando como resultado:

E = 2E_1 \cos\theta\,\!

 

Animación 3. Geek3. Creative commons

Teniendo en cuenta que \cos\theta = \frac {a}{\sqrt{a^2 + r^2}} se obtiene:

E = \frac{2}{4\pi \epsilon}\frac{q}{a^2+r^2}\frac{a}{\sqrt{a^2+r^2}}=\frac{1}{4\pi \epsilon}\frac{2aq}{(a^2+r^2)^{\frac{3}{2}}}

El producto 2aq\,\! es el momento dipolar del dipolo eléctrico y puedes escribir la ecuación de E\,\! como:

Para puntos distantes del dipolo, , se confunde con la distancia al dipolo y la intensidad de campo es directamente proporcional al momento dipolar e inversamente proporcional al cubo de la distancia al dipolo.

En la animación puedes observar como se modifica el campo creado por un dipolo al variar la distancia entre las cargas.

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Dos cargas eléctricas puntuales de 2 y - 2 μC cada una están situadas respectivamente en (2,0) y en (-2,0) (coordenadas en metros). Calcula el campo eléctrico en el punto (0,0) y en el punto (0,5).
Imagen 21. Elaboración propia.

¿Cuál es el momento dipolar del dipolo formado por esta distribución?


Icono de IDevice de pregunta AV - Pregunta de Elección Múltiple
Un dipolo eléctrico esta formado por dos cargas eléctricas de 1 μC y - 1 μC respectivamente, separadas una distancia de 2 cm. el dipolo está situado en un campo eléctrico de 105 N/C, el momento de giro máximo del dipolo es:
  
1·10-3 Nm
2·10-3 Nm
3·10-3 Nm
4·10-3 Nm

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