3. Distribuciones continuas de carga
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| Imagen 22. Javi Motomachi. C. C. |
La carga eléctrica no se presenta siempre como una carga puntual. En la mayoría de ocasiones la carga (aunque de naturaleza discreta) se presenta como una distribución continua de carga a lo largo de una línea, en una superficie o en un volumen. Así, nos referimos a hilos y planos cargados o incluso sistemas más complejos como nubes atmosféricas o distribuciones de carga en una molécula.
En el caso de una distribución continua de carga, el campo eléctrico que se produce en un punto cualquiera, se puede calcular dividiendo la carga en elementos muy pequeños, dq, hasta poder considerarlos puntuales y así hacer uso del cálculo integral. De esta forma el principiode superposición se aplica sin más que sustituir el sumatorio por una integral y qi por dq:
El cálculo de estas integrales suele ser complicado, pero si la distribución tiene una gran simetría se pueden hacer consideraciones que permiten conocer como es el campo de una manera sencilla.
Campo creado por una distribución esférica homogénea de carga:
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| Imagen 23. Elaboración propia. |
Considera una esfera homogénea de radio 
y carga 
. La simetría de la distribución de carga sugiere que las componentes del vector campo en la dirección perpendicular al radio se anulan dos a dos entre los elementos dq simétricos respecto al radio. De este modo el campo en cada punto debe ser radial y depender sólo de la distancia al centro de la esfera.
El cálculo de la integral conduce (como viste en el campo gravitatorio) a que el campo creado por una distribución esférica es:
es decir,el
campo eléctrico producido por una esfera cargada, en puntos exteriores
a ella, 
, es igual al que produciría si toda
su carga estuviera concentrada en su centro.
Ejemplo o ejercicio resuelto
en la dirección del radio, sentido hacia fuera de la esfera, por ser la carga positiva.
AV - Pregunta de Elección Múltiple| La esfera de un generador de Van der Graaf de 20 cm de radio crea un campo electrostático a su alrededor cuya intensidad de campo a 50 cm del centro de la esfera es de 2·105 N/C. La carga acumulada por la esfera es: |  |
| Imagen 24. Jared C Benedict. C.C. |
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3,0 μC
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5,6 μC
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4,2 μC
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7,3 μC
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y despejando q, 
Pre-conocimiento
Fuego de San Telmo
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| Imagen 25. Saibo. Dominio público |
El fuego de San Telmo es una descarga electroluminiscente provocada por la ionización del aire en el intenso campo eléctrico originado durante una tormenta eléctrica.
Este fenómeno se manifiesta como un resplandor brillante, blanco azulado, debido al nitrógeno y oxígeno de la atmósfera terrestre. Algo similar a lo que hace brillar los letreros de neón, pero cambiando el color por ser gases diferentes.
El fuego de San Telmo (patrón de los marineros) se observa con frecuencia en el extremo de los mástiles de los barcos durante las tormentas eléctricas en el mar. Era una señal para los marineros, que confiaban en la ayuda de su patrón, de salir de la tormenta, ya que el fenómeno suele ocurrir hacia la parte final de la misma.
Benjamín Franklin dio una explicación científica a este meteoro en 1794, considerándolo de naturaleza eléctrica. Su pararrayos y las agujas de las iglesias llevaron el fenómeno tierra adentro.
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| Vídeo 2. fly4fun. Uso educativo |
Estas descargas también aparecen en torno a zonas puntiagudas de los aviones, como el cono de morro o las puntas de los planos. En el vídeo puedes verlas desde la cabina de un avión que vuela en las cercanías de una tormenta.