3. Fuentes del campo magnetostático. Ley de Biot y Savart

Observa este applet que simula el campo magnético generado por una corriente eléctrica continua que circula por un conductor rectilíneo indefinido. Una corriente intensa circula por un hilo vertical. Se puede invertir el sentido de la corriente mediante el botón rojo. Los signos en los extremos del hilo simbolizan la polaridad de la batería conectada. La dirección convencional de la corriente viene dada por las flechas rojas. (Observa que el movimiento de los electrones (puntos verdes) es opuesto a la dirección convenida de la corriente).

Puedes desplazar la aguja imantada arrastrando el ratón con el botón presionado, lo que te mostrará la dirección del campo magnético (azul) en una posición dada. Los polos norte y sur de la aguja están pintados de color rojo y verde respectivamente.

Animación 6. Walter Fendt Permiso uso educativo


Imagen 23. Talos Creative Commons

Lo que has observado en el applet ya era conocido, se trataba de un campo magnético. Tras la publicación de la experiencia de Oërsted y los estudios de Ampère quedó claro que las corrientes eléctricas podían producir campos magnéticos, pero no existió una expresión analítica de esa relación hasta que, a principios del siglo XIX los científicos franceses Biot y Savart encontraron el valor del campo debido a un conductor rectilíneo, justo con el que acabas de experimentar, en la ley que recibe su nombre.

En ella encontraron que el campo magnético creado por un conductor rectilíneo muy largo era directamente proporcional a la intensidad de la corriente e inversamente proporcional a la distancia al conductor.

La expresión matemática de este tipo de relación es:

donde k es una constante de proporcionalidad.

El valor de esta constante de proporcionalidad se calculó experimentalmente para el vacío y se comprobó que su valor era

donde μ0 es una constante denominada permeabilidad magnética del vacío siendo su valor . Si el hilo está situado en otro medio, esta constante es característica del mismo y se denomina permeabilidad magnética del medio, representándose entonces como µ. Los valores para los distintos medios están tabulados.

Icono IDevice Actividad

Imagen 24. Rnkv2 Dominio público

El campo creado por un conductor rectilíneo en el vacío viene dado por la expresión (Ley de Biot y Savart):

donde I es la intensidad de la corriente que circula por el cable, R la distancia al cable del punto en el que se quiera calcular el campo y μo la permeabilidad magnética del vacío.

Observa que:

1) Las líneas del campo son circunferencias centradas en el hilo y se encuentran en un plano perpendicular al mismo, por lo que la dirección del campo es siempre tangente a dicha circunferencia centrada en el conductor y de radio la distancia al mismo.

2) El sentido del campo depende del sentido de la corriente. Se puede conocer fácilmente por la regla de la mano derecha: si se abraza el conductor con el pulgar señalando el sentido de la corriente, el resto de dedos indican el sentido de las líneas del campo.


Debido a que el campo magnético también cumple el principio de superposición, el campo creado por un conjunto discreto de hilos conductores será igual a la suma vectorial de los campos creados por cada uno de los conductores en ausencia de los demás.

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El campo magnético terrestre en un punto de la superficie tiene el valor de 0.5·10-4 T. ¿A qué distancia de un conductor rectilíneo por el que circula una corriente de 100 A el campo magnético creado por la corriente es igual en magnitud a este campo magnético terrestre?

Animación 7. Marvel Creative Commons

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