2.1 Sus seguidores: Tycho Brahe y Johannes Kepler.
El sistema copernicano tenía un logro evidente: volvía a la perfección clásica de la geometría, reduciendo notablemente el número de esferas necesarias para explicar el movimiento de los planetas (y de la Tierra misma, que pasaba a ser considerada como un planeta más, con tres movimientos propios). Con su sistema se mantenían dos condiciones fundamentales de la astronomía hasta entonces: la circularidad y la uniformidad de los movimientos celestes (al prescindir del punctum equans o ecuante).
De entre los seguidores del nuevo sistema destacó por la importancia de sus observaciones Tycho Brahe (estudió la nova de 1572 y el cometa que apareció en 1577, con lo que la inalterabilidad del orbe celeste quedó en entredicho). Curiosamente este autor propuso un modelo intermedio, un sistema mixto: la Tierra sería el centro del universo, y la Luna y el Sol girarían a su alrededor (así como la esfera de las estrellas fijas). Pero los restantes planetas lo harían alrededor del Sol.
Vemos pues como poco a poco las nuevas ideas van adquiriendo notoriedad y encuentran eco entre los estudiosos de los cielos.
Pero quien aportó el empuje necesario para imponer definitivamente el sistema copernicano fue sin duda Johannes Kepler. Aunque combinó teología y astronomía en su Mysterium Cosmographicum, lo cierto es que en este autor es de fundamental importancia la concordancia de las ideas geométricas y las observaciones empíricas. El Universo constituye el mayor ejemplo de la racionalidad divina, de la perfección. Así, en su Astronomia nova, afirma que "todos los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales" (esta es la llamada segunda ley de Kepler, que curiosamente fue descubierta antes que la primera).
Las mediciones obtenidas en el estudio de la órbita de Marte le llevaron a formular la primera ley: "todos los planetas describen órbitas elípticas, con el Sol en uno de sus focos". La circularidad de los cielos era uno de los principios hasta entonces intocable de la astronomía aristotélica. Su sustitución por la órbita elíptica permite, sin embargo, la definitiva racionalidad matemática, la simplicidad absoluta del sistema solar (en la que podemos ver la perfección divina).
Finalmente, con la tercera ley que lleva su nombre, Kepler nos muestra las relaciones matemáticas existentes entre las órbitas. Es el triunfo definitivo del platonismo sobre el aristotelismo, la belleza de las matemáticas plasmadas en los orbes celestes. Las matemáticas se imponen pues como el modelo a seguir; el método matemático aplicado a los cielos tiene que extenderse al estudio de la naturaleza en su totalidad (en todos sus campos). La nueva ciencia ha nacido: matemáticas y observación, método y experimentación. Los misterios de la Naturaleza serán descifrados gracias a la aplicación de las matemáticas al mundo mismo.